填空题讲解62：二次函数有关的综合问题

如图，以扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B的坐标为（2，0），若抛物线y=x²/2+k与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数k的取值范围是      ．

参考答案：

考点分析：

二次函数的性质．

题干分析：

根据∠AOB=45°求出直线OA的解析式，然后与抛物线解析式联立求出有一个公共点时的k值，即为一个交点时的最大值，再求出抛物线经过点B时的k的值，即为一个交点时的最小值，然后写出k的取值范围即可．

让很多历届中考生最为头痛就是二次函数，知识点多不说，一般都是综合题、压轴题等形式出现。同时题型变化多端，如与几何内容相结合，就形成函数几何综合题型；与动点问题结合，就形成函数动点综合问题；与其他函数相结合，就形成函数综合问题；与实际生活相结合，就形成二次函数综合运用问题等等。

因此，在中考数学中就存在这样的说法，“得二次函数者，得中考数学”。虽然这个话或许看上去有些夸张，但这也充分体现了二次函数的重要性。

在中考数学中，考查二次函数的知识点比较全面，一般包括以下四个方面内容：

一、二次函数的概念

1、二次函数的意义；

2、根据已知条件确定二次函数的表达式。