扒一扒COMSOL中的Phase field相场方法

相场方法是20世纪90年代中期发展的一种扩散界面方法，它是以Ginzburg-Landau理论为物理基础，通过微分方程来体现具有特定物理机制的扩散、有序化势和热力学驱动的综合作用，通过计算机编程求解上述方程，从而获取研究体系在时间和空间上的瞬时状态。与VOF、LS和FT方法具有锐利界面的特性不同，相场方法的界面存在一定厚度，密度、粘度等物理量在此区域内连续快速变化。引入序通量f来区分和定义两相

式中：

r_i—— 第i相的密度；C_i—— 第i相的浓度，且满足。由定义可知，单相内为1或-1，而在界面处其值处在（-1，1）的范围内。

相场方法基于能量变分及最小作用原理构建，驱动两相分布变化的内在原因是计算区域内系统总自由能的变化，物理意义较为明确，无需像VOF一样重构界面，相场控制方程为含有四阶扩散项的Cahn-Hilliard非线性耗散方程，控制方程在形式上类似于LS方法，但无需像LS在每个时间步长均对距离函数初始化，工作量更小，很容易由二维推广到三维。

耦合流场求解器的相场算法流程如下：

相场方法也有其缺点，表面张力是序参量梯度与化学势的乘积，其值不恒定，张力系数会随着界面厚度的不同而改变。早期的相场模型只适用于相同密度比的气液两相流问题，变密度比需通过两种改进模型实现，即基于Guermond等提出的纯对流混合模型和基于化学势与密度差提出的附加通量模型。Shen等对相场方法进行了发展和算法改进，通过定义控制方程中的能量函数实现黏弹性复杂流体界面的追踪。Kou和Sun开展了基于相场方法的跨尺度模型研究。

总之，相场方法是较为新颖的界面追踪方法，在近二十年受到越来越多的关注，目前已有部分商业软件如COMSOL开发了基于相场方法的两相流求解器。当然，也有不少自编程实现相场方法的大神，比如下图是某CFDer采用相场法编程求解气泡上升的结果。

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