八年级：如何解读杠杆平衡条件及应用
【前情回顾】
1.什么是杠杆平衡？
2.影响杠杆平衡的因素是什么？
3.什么是杠杆平衡的条件？
4.杠杆平衡条件就那些应用？
【新课学习】
[想想议议]
下图是2019央视主持人大赛中有一道考题，动画片中描述了一个关于杠杆平衡的场景，主持人说：“枪响之后没有赢家”.
想想看，这是为什么？
一、杠杆平衡
在物理学中把杠杆在动力、阻力作用下静止或匀速转动，被称之为杠杆平衡。
例如：
二、影响杠杆平衡的因素
[观察与实验]
三、杠杆平衡的条件
[观察与实验]
实验图 力臂示意图
[实验反思]
●实验中调节杠杆两端螺母，使杠杆在不挂钩码时在水平位置平衡，这样做的好处是：
当弹簧测力计拉力方向与杠杆不垂直时，力臂会变短，拉力变大.
如下图所示：
四、杠杆平衡条件应用
杠杆平衡条件又称为杠杆原理，杠杆原理在生活中有着广泛的应用，现仅举几例说明.
●1.应用杠杆平衡条件计算
例题：(2020潍坊)(5分)
疫情期间,大壮同学自制了如图所示的健身器材,坚持锻炼身体.用细绳系在轻杆的O点将轻杆悬挂起来,在杆的A端悬挂质量m1=10kg的重物,在B端竖直向下缓慢拉动轻杆至水平位置.已知AO长1.5m,OB长0.5m,大壮质量m2=56kg,g取10N/kg,
求此时:
(1)大壮对杆的拉力大小.
(2)地面对大壮的支持力大小.
【例题分析】
(1)缓慢拉动轻杆至水平位置,根据杠杆平衡条件可得：
F ×OA= FB×OB,FA的大小等于GA,
即FA=GA=m1g=10kg×10N/kg=100N
则大壮对杆的拉力FB×OB=FA×OA
FB×0.5m=100N×1.5m
解得：FB=300N.
(2)大壮受三个力,重力G、杆对大壮的拉力F地面对大壮的支持力F,三个力平衡,
杆对大壮的拉力与大壮对杆的拉力为相互作用力,大小相等,
则地面对大壮的支持力：
F支=G-F
=m2g-FB=56kg×10Nkg-300N=260N
地面对大壮的支持力为260N.
●2.应用杠杆平衡条件测物体质量
（1）托盘天平就是利用杠杆平衡原理来测量物体质量的。
天平的杠杆原理如下图所示：
托盘天平的杠杆原理分析：
由于F1=G码=m码g,F2=G物=m物g.
根据杠杆平衡条件：F1L1=F2L2得：
m码g×L1=m物g×L2,
因为天平的动力臂等于阻力臂，即; L1=L2
所以，物体的质量等于砝码的质量。
（2）杆秤也是利用杠杆平衡原理来测量物体质量的。
杆秤是生活中常用的测量质量的工具，在农贸市场或中药店经常见到用杆秤称量物品。
农贸市场
中药店
杆秤的杠杆原理如下图所示：
杆秤的杠杆原理分析：
同一个杆秤的阻力臂L2和动力F1（秤砣重力）是一定的，根根据杠杆平衡条件：F1L1=F2L2可知，当阻力臂L2和动力F1一定时，阻力F2越大，动力臂L1就越长。
也就是说，在F1L1=F2L2中，当F1和L2一定时，L1与F2成正比，因此，杆秤动力臂的长短就表示所测量质量的物体多少。
●很早以前我国劳动人民就利用杠杆平衡引水或灌溉.
【中考真题训练】
（2019 聊城)（5分）
2.（2019 苏州）（5分）
3.(2019威海)（6分）
于”“等于”或“小于”）；
于”“等于”或“小于”）.
4.（2018临沂）
5.(2020雅安)
如图所示,杆秤砣的质量为0.2kg,杆秤自身质量忽略不计,若杆秤水平静止时,被测物体和秤砣到秤纽的距离分别为0.05m和0.2m,则被测物体的质量为 kg,若秤砣上粘有油污,则测量值比被测物体的真实质量要 (选填“偏大”或“偏小”).
6.(2020济宁)
杠杆两端螺母的作用是 .图中的杠杆在水平位置平衡,若在两侧各减掉一个等重的钩码,杠杆 (选填“能”或“不能”)保持水平平衡.
(1)实验前将杠杆中点置于支架上,调节平衡螺母使杠杆在水平位置静止的目的是 和消除杠杆自重对实验的影响.
(2)如图甲所示,杠杆处于平衡状态若从杠杆的两侧同时减掉一个钩码,那么杠杆的 (选填“右”或“左”)端下沉.
(3)在乙图中,将弹簧测力计由竖直方向旋转至沿虚线方向,如果要继续保持杠杆在水平方向静止,测力计的示数要 (选填“变小”“不变”或变大”).
(4)如果忽略杠杆自重对实验的影响,则在丙图中要使杠杆在水平位置保持平衡,弹簧测力计对杠杆的最小拉力为 .
7.(2020自贡)(6分)
小明利用刻度均匀的轻质杠杆进行探究“杠杆的平衡条件”实验,已知每个钩码重0.5N.
(1)实验前,将杠杆的中点置于支架上,当杠杆静止时,发现杠杆左端下沉这时应将平衡螺母向 (选填“左”或“右”)调节,直到杠杆在水平位置平衡.你认为实验中让杠杆在水平位置平衡的好处是 .
(2)在图甲中的A点悬挂4个钩码,要使杠杆仍保持水平位置平衡,需在B点悬挂 个钩码.
(3)如图乙所示,取走悬挂在B点的钩码,改用弹簧测力计在C点竖直向上拉,仍使杠杆水平位置平衡,测力计的拉力为 N;若在C点改变弹簧测力计拉力的方向,使之斜向右上方,杠杆仍然水平位置平衡,则测力计的读数将 (选填“变大”“变小”或“不变”),若此时斜向右上方的测力计与竖直方向间的夹角为60°,杠杆在水平位置平衡时,测力计的读数为 N.
8.(2019河北)(6分)
如图所示,一轻质杠杆AB,长1m,支点在它中点O,将重分别为10N和2N的正方体M、N用细绳系于杠杆的B点和C点,已知OC:OB=1:2,M的边长为L=0.1m
(1)在图中画出N受力的示意图;
(2)求此时M对地面的压强;
(3)若沿竖直方向将M左右两边各切去厚度为h/2的部分,然后将C点处系着N的细绳向右移动h时,M对地面的压强减小了60Pa,求h为多少.
第（3）小题提示图
7.【解析】
(1)使杠杆在水平位置静止的目的是便于测量力臂;
(2)图甲中杠杆平衡,若两侧同时减掉一个钩码,由F1L1=F2L2可知,杠杆的右端会下沉;
(3)将弹簧测力计由竖直方向旋转至沿虚线方向,力臂变小,力变大,测力计的示数要变大;
(4)图丙中,右侧C点钩码重力的力臂为6格,4个钩码重2N,要使动力最小,必须让动力臂最大;最大的力臂是拉力垂直向下作用于杠杆左端,此时力臂为10格,根据杠杆平衡原理,可得最小拉力为1.2N.
参考答案：
(1) 便于测量力臂 (2) 右
(3) 变大 (4) 1.2N
7.【解析】
(1)当杠杆左端下沉时,应该将平衡螺母向右调节,直至杠杆在水平位置平衡;杠杆只有在水平位置平衡时,支点到力的作用线的距离才正好在杠杆上,也就是正好等于相应杠杆的长,这样测量力臂会比较方便;
(2)根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2,设一个钩码重为G,
则有GBLB=GALA,GB×4L=GA×2L,
得GB=GA/2=4G/2=2G,即需要在B端挂2个钩码;
(3)根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2,
2N×2L=F×4L,F=1N,所以测力计的拉力为1N;
当测力计向右上方倾斜时,拉力的力臂会变小,则拉力会变大;测力计与竖直方向的夹角是60°时,测力计与杠杆的夹角为30°,由几何关系可得此时拉力的力臂为OC长的一半,则拉力就为F的两倍,即2N.
参考答案：
(1) 右便于测量力臂 (2) 2
(3) 1 变大 2
8.