数字预言揭秘

你现在就是世界上最伟大的魔术师，让你的观众参与你的表演。

随便想一个三位数，然后把这个三位数倒过来，这时有两个数，大的数减小的数。

这时你应该问他减得的数是三位数还是两位数，如果他说是3位数，就再让他倒过来，两数相加。如果是两位数，就在它的前面加个零，再倒过来，两数相加。最后结果都是1089。

⑴ 在纸上写下1089预言数字后，装进信封内,并且请对方封存。

⑵ 请对方在0－9中选三个数字，排列成一个三位数，三位数字要不同，如851、743 等。这个数字当然是无法预先决定的。如报一个三位数368。

⑶ 用该三位数，减去其反向的数字。把368掉转一头，成为863。

并用大数减去小数：863－368＝495。

⑷ 再把495掉转一头，成为594，两数相加495＋594＝1089。

得出的值再加上其反向的数字，即得所预言的数值1089（495＋594＝1089）。

请观众把纸条拿出来，并请她把纸条展开，将上面预先写好的四位数念出来，一点不差，果然是“1089”！这是怎么一回事呢？

你可以告诉他得数的前三位是这本书的108页最后是第9个字，你可以事先看好了是什么字。虽然很简单，但是你的观众并不知道。

解释：原来任何一个三位数，按照掉头相减（大数减去小数），将所得之差再掉头相加，最后得出的必然是这样的四位数——1089。

这是因为两数颠倒相减所得的差——三位数，以及再次颠倒回来后，它们的十位数必然是9，两个百位数、两个个位数相加也必然是9，将这三位数再颠倒相加，就必然是1089。

再举个例子，假定观众报三个数是135。

掉头成为531，相减：531－135＝396；

掉头成为693，相加：396＋693＝1089。

当然也有例外的时候，如果三个数字都相同，或者百位数与个位数相同，那就不可能得出这个预定的答数，因为这种三位数相减的结果等于0。碰到这种情况就需要表演者灵活掌握了，如果三数相同，就请他们再报一个。

如果百位数与个位数相同，可以不必将三个数字顺序组合，而将次序调整。

例如观众报的顺序数为121，可以将它组成112，这样就可以表演了。

这个魔术在魔术界应该是叫“永恒的1089”，效果很好的！

魔术的步骤和参与者的动作及算法通项 ——

步  骤    动作   通项

1、任意写一个三位数 154  100X＋10Y＋Z

2、将这个数反过来  451  100Z＋10Y＋X

3、两数相减得几？   99  99X－99Z＝99D

4、得数反过来     990  99（11－D）

5、3、4步的的数相加 1089 99×11－99D＋99D＝1089

6、选一本书，第108页第9行写的什么念出来。

7、我这里一个密封的信封，里面写了一些话，就是书上的内容。

假如百位比个位数大（反之亦同）

1、100X＋10Y＋Z

2、100Z＋10Y＋X

3、100(X－Z)＋0＋(Z－X)相当于100(X－Z－1)＋9×10＋(Z－X＋10)

4、100(Z－X＋10)＋9×10＋(X－Z－1)

第三和第四步相加得：100×9＋9×10＋9×10＋9＝1089

关键在于第三步的等效处理！

奇特的1089

1089是个奇特的数。它的各位数字和是18，表明它是3的倍数，也是9的倍数；1089是99与11的乘积，因此，它还能被99和11整除；1089＝33×33，所以它又是33的倍数。

1089的逆序数是9801，而9801又恰是99×99的积。

想得到1089吗？可以！

1、写出两位数，使它与逆序数的和是99，再继续这个过程，1089必然出现。

如：写出63

63＋36＝99

99＋99＝198

198＋891＝1089

写出27

27＋72＝99

99＋99＝198

198＋891＝1089

2、写出一个高位数大于低位数的三位数，与它的逆序数相减，再将差与差的逆序数相加，也必然出现1089。如，写出947：

947－749＝198

198＋89＝1089

写出845：

845－548＝297 297＋792＝1089

写出782：

782－287＝495 495＋594＝1089

真是奇妙！