GP2017年第一期第14题锯齿X和数独解法
GP2017年第一期
第14题
锯齿X和数独解法
规则：符合锯齿数独。其中灰色格也是1-9不重复。
框外数字表示此行/列前X位数字的和，其中X为此行/列第一位数字。
这是一道组合规则题目，一个规则是X和，即第一格数字为X，则框外表示前X位相加的和，类似于杀手的规则，另一个规则是锯齿，且此题还是一道非常规锯齿，有分散的灰色一宫，下面我们先从X和入手。
和杀手一样，我们先从大数和小数入手，X和也有一些固定的套路，比如2列下面的提示数5，只有23一种组合，我们来分析一下，如果第一格（X）为1，不成立，为3，3格和必定大于5，也不成立，所以第一格为2，第二格为3；同理我们看C行左侧的提示数3也只有一种组合，2和1，到图1。
下面我们分析H行左侧提示数10，第一格X只剩下4符合要求，所以组合是4312，出数，H1=4，H3=1（锯齿规则），H4=2。同时看此行右侧的提示数37，根据已经出的数字，我们可以得H9=6，这是X和的技巧之一，遇到大数时，可以计算与45之间的差（互补），此行右侧X和为37，而一行所有数字之和为45，所以剩下了最左侧的三个数字没有计算，即此行的X为6，得H9=6，到图2。
此时我们观察3列上面的提示数38，互补余7，已经有了一个H3=1的已经数，此时只剩下一种可能符合（锯齿宫H1I2占据了24，使124组合不成立），即I3=6，A3=7。这时看下面6数和为21，可以确定唯一组合为123456，我们标记一下B3C3的89数对，到图3。
我们可以参考以前的经验，将用过的提示数划掉，方便观察，我们继续看5列的上下提示数，根据下面的提示数41，得知互补余数为4，有4和13两个组合，而13组合明显不能达到上面提示数20的要求，所以出数A5=4，I5=8，再看8列下方的提示数9，第一格X只剩下3符合要求（I2=2排除了2），得I8=3，到图4。
分析一下刚才I8=3，后剩下的数字，易得H8=5，G8=1。利用锯齿规则排除出I4=1，E5=1（锯齿灰色区域排除），D1=1，此时分析E行左右提示数，发现提示数19+26=45，此时说明他们第一位提示数之和为9，再分析左侧第一位数字的可能性，只能是5，（如果是3，剩下两格和16，需要79，E3没有79，如果大于5，那么右侧剩下的小于4格无法达成和26），所以出数，E1=5，E9=4，到图5。
分析右侧剩余3格和为22，一定是679组合，出E行左侧E2=8，E3=2，E4=3，此时观察锯齿左侧形状，出现A1B1格的68数对，排除出B5=3，这时出5列上面提示剩余两格和剩余13，只有67组合，唯余出H5=9，I2的2排除出G9=2，顺势出5列G5=5，F5=2，再排除出I1=9，到图6。
此时观察还未使用的提示数，先看C行右侧的15，第一格只剩下3符合要求（12数字已知，和15最多3格达成），出C9=3，再看7列下面的提示数15，也只剩下4符合要求（分析一下，H7候选78），出I7=4，顺势出四数组合为，4713，出数，H7=7，G7=3，F7=1，我们再用X和的另一个技巧，分析7列上下提示数11+15，互补余数为19，至少需要3格数字，所以得上面的X为2，即A7=2，B7=9，到图7。
唯余出数，E7=6，H6=8，G4=4，B1=6，A1=8，F1=3，G1=7，排除出F4=7，G4=8，看1行唯余出数，A9=1，A8=6，A6=3，灰色区域排除出F2=6，唯余出G行数字，到图8。
此时已经大概进入了收盘阶段，只剩下1个提示数未用，我们继续用锯齿排除出数，A2=5，A4=9，E8=7，B9=5，D9=8，E6=9，D6=2，B6=1，然后灰色格上三格全部出数，B4=4，B8=2，B2=7，唯余D8=9，此时未用的提示数也能确定组合48，出C7=8，C8=4，此时只剩下标准锯齿了，答案见图9。