一道谎言偶数数独的解法

谎言偶数数独解答

原题为世锦赛某题（群里给出的题目，不一定准确）

题目如下

规则：将数字1-9填入空格内，使每行、每列及每宫内数字均不重复。灰色格内只能填入偶数，盘面内只有一个灰格内不是偶数而是奇数。

首先赞一下题目造型，很美。

看到这题目的时候，我是很崩溃的，没有什么思路。

不管了，先标准总是没错的，出数

灰色格内目前出数都是偶数，当然了，如果直接出个奇数，那么题目不就神经病了吗

我们有理由相信找那个假灰格很难，但是确定哪一些是真灰格，应该难度小一些，这时候，一般说来，要用假设法（链）了，即假定某灰格是真，另一格如果是偶数的话，那么在逻辑上即可以确定这另一格是真灰格，用的还是AIC（交叉删除）的道理

不过我们发现这样的逻辑并不好找，我们不妨换一个思路

这时我们看角上的一、三、七、九宫，都是有三个灰格，如果全部是偶数的话，那么填数是刷刷的快，不妨直接用区域假设当作链的起点

假设三宫灰格全是偶数，灰格为468，剩下的三格为357，这时候观察第7列，两个剩下的灰格，因为这一列奇数已经满了，所以只能是偶数，根据我们刚才的逻辑分析，三宫灰格全是偶数，7列灰格是偶数，那么反过来，如果三宫灰格有一个奇数，因为题目规则，只有一个灰格为奇数，所以7列灰格依然是偶数，到下图

排除出G9=7，然后我们再标上五宫的数对，到下图

同理，我们假设七宫三灰格全是偶数，同样可以轻易得到I行的所有奇数，推出I9为偶数，出数H9=3，到下图

这时候H行只有一个奇数了，我们假设3列灰格全为偶数，可得H3=7，这时H行奇数全出，所以可得到H行的两灰格全是偶数，出数H3=7，顺势出G3=2，标记一些候选，到下图

我们再假设一宫灰格为偶数，可以出C2=3，C1=7，这时看C5这一格只能为偶数，确定C5为偶数，同理可得C7为偶数，还是这个假设，得B1=5，这时对B8来说所有奇数已经出现，确定B8为偶数，到下图

我们再假设二行灰格为偶数，可得B6=9，再推算一下，二宫出现3区块，得到G5为偶数，确定G5为偶数，出数G4=3，顺势出五宫3和9，顺势出好多数，到下图

再利用三宫的5区块出二宫6，继续出3列，D3=5，然后出一宫B1=5，到下图

此时假设C3为偶数，可以得到三行C1C1为奇数，得到一宫其余灰格为偶数，确定A1、B2为偶数，到下图

局面越来越简单了，我们看到一个三联远程数对

直接出C7=8，然后一大波跟着出数，到下图

此时看E行，数字7一定在灰格内，所以确定A9为偶数，此题得解，后不赘述。

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