学习数学要多问为什么

李润泉

学好数学的窍门就是对每一项内容都要问为什么。例如，数学离不开数、量和图形，那么数、量和图形是怎样产生的？它们之间又有什么关系？为什么要学习这些内容和怎样才能学好这些内容？提出问题，然后寻找答案，就会发现原来数学的问题是从实际生活中总结出来的，学习这些内容更是为了进一步解决实际生活和学习中的问题。正如我国著名数学家华罗庚教授所说的，“数（shù）起源于数（sh），量（làng）起源于量（láng）。”“数学是一切科学得力的助手和工具。”“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。”因此，带着问题学数学就容易在理解的基础上掌握所学的内容，并学会应用。

小朋友学习数学最先接触的是数和量。为什么只用十个阿拉伯数字就可以表示出任意的数？计数和计量有什么关系？如何掌握它们之间的内在联系？要弄清这些问题，先从小朋友在生活中已经接触过的数数开始。从一个一个地数，到十个十个地数，一百一百地数，一千一千地数……从而引出个、十、百、千……这就是计数单位。每个计数单位在写数时都占有一定的位置，这就是数位。有了数位这个概念，只用l、2、3、4、5、6、7、8、9、0这十个数字写在不同的数位上就可以表示出任意的十进位数。这就是国际上通用的十进制计数法。

同理，在学习计量时，先取一个单位作标准，然后一个单位一个单位地量（láng），就产生各种不同的计量单位；把数和量结合起来，就可以比较量的多少和说明量的变化。掌握了计数单位和计量单位，在计算时，就容易理解只有相同计数单位上的数或相同计量单位的数才能直接相加减。

在学习图形知识时，常见的几何图形都存在于小朋友周围的物体中。把几何形体和量的计量相结合，不仅可以说明物体的形状，还可以表示出它们的大小和数量，并且可以计算出物体的长度、面积和体积，沟通长度、面积和体积三者之间的关系。几何形体看得见，摸得着，容易和实际结合，并且可以度量、计算和动手制作模型。因此，小朋友们通过看、摸和动手操作，容易发现和提出这样那样的问题。如平面图形的边长和周长有什么关系？各种图形之间有什么关系？长度、面积和体积之间有什么关系？等等。

认识平面图形时，带着自己发现和提出的问题，经过观察、探索、讨论、动手操作和实验，容易自行发现各种平面图形的特征和特性，边长和周长之间的关系。学习长度、面积、体积时，本来量长度要用长度单位，量面积要用面积单位，量体积要用体积单位，但是用面积单位量和用体积单位量不方便。经过探究，认识到可以借助图形的边长等算出它们所包含的面积单位数或体积单位数。学习各种图形的面积或体积时，通过把新的图形转化成前面学过的图形，就可以推导出新的图形的面积或体积计算公式。

紧密联系实际生活和原有知识，学习每一部分内容都多问几个为什么。这样学习数学不仅可以更好地理解所学的内容，掌握各部分知识之间的联系，学会应用，还培养和提高了自己的学习能力，掌握了数学王国入门的钥匙。