例说分式运算在生活中的应用

分式是刻画数量关系的一种重要的数学模型,与我们日常生活有着密切的联系,其应用十分广泛,举例说明如下.

例1、甲、乙两地间铁路长2400千米,经技术改造后, 列车实现了提速. 提速后比提速前速度增加20千米/时,设提速后列车速度为x千米/时,则列车从甲地到乙地行驶时间减少多少小时?

例3、某一工程,在工程招标时,接到甲、乙两个工程队的投标书.工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算,有如下方案:

(1)甲队单独完成这项工程要比规定日期少用1天;

(2)乙队单独完成这项工程要比规定日期多用1天;

(3)若甲先做1天,余下的工程由乙队单独做也正好如期完成.试问:在不耽误工期的前提下,设规定日期为x天,若采用第三种施工方案时,求甲队1天完成的工作量与乙队(x-1)天完成的工作量的积?

例4、为了支援灾区,某中学师生自愿捐款,已知第一天捐款4800元,第二天捐款6000元,第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人,设第一天捐款x人,则第二天人均捐款是第一天人均捐款多少倍?

从上面的例子可以看出,解决问题的关键有两点:(1)挖掘题意中的相等关系,并根据相等关系列出分式;(2)根据题意确定运算的类型,最后根据法则进行计算即可。

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