【联说】素合定理与黎曼猜想证明的过程及思考（王秀祥）

作者王秀祥近照

素合定理与黎曼猜想证明的过程及思考

文/王秀祥

由本人独撰的论文《素合定理与黎曼猜想证明》已经杀青，它解决了数学、数论界历经2500年之久远的素数分布自然规律，和长达160多年数学家们前赴后继未能证明的黎曼猜想问题。如果用比喻来形容，黎曼猜想就是数学巅峰上最璀璨耀眼的明珠，哥德巴赫猜想和其它猜想只是其中的一颗明珠，而素数分布规律就是要攀摘这些明珠的登顶阶梯。它们本来可归结为一个问题，就是素数分布的自然规律，更准确地说既有的求解素数分布方法，只大概回答了给定数中的素数个数，遗憾的是误差率虽很小而且越来越小，但累积误差却不小而且越来越大，如果误差率是亿分之0.001，千亿亿的误差就亿，显然不能满足需求。目前最亟待解决的是要找到一个定理、函数、公式能精确表达素数分布规律，并可以计算和验证其正确性，更要求准确回答哪些是素数和零误差的素数个数。这个看似完成无望的任务，竟然落到几十年锲而不舍研究素数的独行侠身上，真实是莫大荣幸。有联为证；

一剑西来形上学；

二元大彻类旁通。

素数分布解析论浸透着西方哲学思想和概率论方法，过程长达两千多年，研究方法由简至繁，最终发展到黎曼的复变函数，它的高深难度到了只有极少数数学精英才能勉强全部理解的曲高和寡程度。千年百年实践证明，靠概率论无法解决和证明，再深入也无希望。而东方哲学素有大道至简，以简化繁，辩证思维，触类旁通著称，古有二元阴阳易经，道德经，今有“矛盾对立统一”“两山论”等，如何创新运用这些古今哲学原理，找准方向另辟蹊径，才是解决问题之道。素数究竟有没有整数解？这是个千年难题，但不等于无解。

有《先河》诗为证：

披荆四秩未思迁，誓拔头筹匹马先。

笃降九章蓬矢志，稀龄颛学付尧天。

由于从事气象预报全部种类36年的得天独厚，其中最多的是数理统计和数值预报及其数学基础，人类智慧结晶的波谱模式可以较准确预报一周天气，及一月内的天气趋势概率预报。职业经历深知，概率预报不需要也做不到绝对准确，西方概率论素数分布解，不会也不能做到准确。适逢2019年初的黑洞视界事件公布，当时最兴奋的另有已经揭开素数分布冰山一角的“根域定理”的本人，在广义相对论和谱模式数值天气预报的激发下，坚信一定会找到比天气预报容易解决的求解素数分布的方法，也就是最优整数解。

联曰：
功夫不负惯征人，百二秦关终属楚；

原理支撑逻辑链，无穷密码尽归华。

经过日复一日深入研究，千年期盼的素数分布密码—“素合定理”诞生了。兴奋之余立刻进行反复验证，人类第一次揭示或可以亲眼目睹，自然数中的多种类型：素数、孪生素数，偶数与奇合数、素数最小、最大间隔，偶数与两个素数之和、奇合数与三个素数之和，它们互生互衬的分布结构与规律，自然一一呈现，杂乱无章的素数分布被彻底驯服。可知，数字几种类型和分布规律，正对应着数论中至今还无法证明的几大数学猜想：即素数分布密码——万众期待的素数分布规律，孪生素数——孪生素数分布猜想，素数最小、最大间隔“素洞”——素数间隔猜想，偶数、奇合数与两个、三个素数之和——哥德巴赫猜想，还有深藏莫测的黎曼猜想。这些规律可以一目了然，那是一件多么令人激动与惬意的事，要摘取这些明珠的天梯已经搭好，定会手到擒来。

“素合定理”是自人类结绳记事又发明10进制为常用驭数工具，高斯“素数定理”以来，对自然数本质规律和求解基本原理的又一新发现。素数与合数互衬分布被精确定位、锁相定格，只要把这些已知的偶数奇合数全部消去，就全知道哪些是素数和零误差的素数个数，若有一个误差就说明不是真正的素数分布规律。如果您对这些数学概念只有少量理解或不理解没关系，只要大概记住它们的名字，有一点印象就行了。

当然不能缺少对黎曼猜想的证明，经过深度推导产生了一个更有奇特功能，难以思议的“宏**”定理，而这似乎是为证明黎曼猜想量身定制独一无二的工具。数学家早就说过证明了黎曼猜想就知道素数分布规律，反之掌握了素数分布规律就有了证明的资本和资格。一个素合定理解开了素数分布的密码，证明了世界上最难的数论猜想命题，其重要性和深远意义不言而喻。

如果你能亲自见证，一定会对两个定理得出这样的感受，它化繁为简是“免算公式”，精确定位是“导航公式”，大道无垠是“万能公式”，无处不在是“幽灵公式”。这会不会是言过其实，亲眼见证者会认为恰如其分还留有余地。

新发现的基本数学原理也称素数分布密码，在密码学中将有很多实际应用价值，对至今还需要再明确的量子理论也能做出最新解释，与宇宙天体物理有很多相似及内在规律联系，潜在的研究值还无法衡量，在人工神经网络和大数据、区块链技术中也会有相应的用武之地。

2021.6.8于北京‍