中考数学大连2018年第25题

大连2018年中考数学第25题，是一个纯几何综合题，是由全等和相似两部分知识点，在一个完整的问题里，加以综合的。

我们先来看看他的试题，由于题目较长，内容也比较复杂，我把题目分解成三部分，加以分别说明。

先看已知条件部分:

分析已知条件的过程，就是完全理解小明的意思，他到底传达了什么解题方法。

第一个意思:条件∠BAC=2∠BCD很重要，是两种方法的共同起点。

第一个方法做大角的平分线.

第二个方法是做小角的2倍角.

其结果都是转化成两个等角。

第一个方法，会最终得到两个全等三角形，从而证明结论。

第二个方法，对证明两个底角相等，带来了方便，从而用等角对等边得到结论。

我们来看一下第一个问题:

这个问题，只是我们如上分析的文字再现，它的设置，只是为了帮助我们加深、详细领会小明的意图。

接下来，我们再看看压轴问题:

我们看出，压轴条件的叙述，只是位置改变了，2倍角的条件还有，我们就按如上的方法。

第一个问题太简单了，我们姑且放下不理。

先用解法2，作出如下辅助线，再用解法1，说明两个三角形全等，两个三角形相似就可以了。

具体点说，就是延长AC至点 K，使得:

∠KBC=∠ABC，显然，

△KBC≌△DBC，以及

△ABK∽△DEF,我们将得到，

BD= BK，DE:BK= DF:AB，结论得出就自然而然了。