暑假特辑7 2017 呼和浩特 赤峰 聊城 中考“初一题”解析
例1：（呼和浩特14题）
【分析】
本题考查命题的真假，涉及知识点较多，应该一个一个分析．判断一个命题为假，可以经过严格的验证，证明其不正确，也可以举出一个反例．
【解答】
②－2x2＋4x＋1
＝－2(x2－2x)＋1
＝－2[(x2－2x＋1)－1]＋1
＝－2(x－1)2＋3
故②正确
③最小角等于50°，设最大角为x°，则中间角为(180－50－x)°
由题意130－x＞50
x＜80
∴是锐角三角形
故③正确
例2：（呼和浩特21题改编）
【分析】
这道题是一道含参数的不等式，首先应该经过变形化简为ax＞b，或ax＜b的形式．要使不等式有解，则x前的系数不能为0，在此基础上，分类讨论不等式的解集．注意区分，到底是运用不等式的性质2还是3．
【解答】
解：2m－mx＞x－2
(m＋1)x＜2(m＋1)
当m＋1≠0，
即m≠－1时，不等式有解；
当m＞－1时，m＋1＞0，则不等式解集为x＜2
当m＜－1时，m＋1＜0，则不等式解集为x＞2
例3：（赤峰12题）
正整数x , y满足(2x－5)(2y－5)＝25，则x＋y等于（ ）
A．18或10 B．18
C．10 D．26
【分析】
本题若将(2x－5)(2y－5)展开计算，将会非常繁琐，而应考虑将25分解为两个因数的积的形式．
25＝5×5＝25×1＝(－5)×(－5)＝(－25)×(－1)．两个因数的顺序可以不用考虑，因为2x－5与2y－5形式相同，最后也是求x＋y，颠倒顺序，不影响最后和的结果．
【解答】
例4：（聊城11题）
如图，将△ABC绕点C顺时针旋转，使点B落在AB边上点B′处，此时，点A的对应点A′恰好落在BC边的延长线上，下列结论错误的是（ ）
A．∠BCB′＝∠ACA′ B．∠ACB＝2∠B
C．∠B′CA＝∠B′AC D．B′C平分∠BB′A′
【分析】
本题以旋转为背景，对初一同学可能比较陌生，但是我们应该知道，旋转前后图形的形状大小不变，即对应边相等，对应角也相等．
【解答】
∵∠BCA＝∠B′CA′
∴∠BCA－∠B′CA＝∠B′CA′－∠B′CA
即∠BCB′＝∠ACA′
故A正确
∵∠ACB＝∠B′CA′
∠B′CA′＝∠B＋∠BB′C
又∵BC＝B′C
∴∠B＝∠BB′C
∴∠B′CA′＝2∠B
故B正确
∵∠B＝∠BB′C
又∵∠B＝∠CB′A′
∴∠BB′C＝∠CB′A′
即B′C平分∠BB′A′
故D正确
C不正确
∵没有交代B′为AB中点