有限集模型预测控制在电力电子系统中的研究现状和发展趋势
华南理工大学电力学院的研究人员柳志飞、杜贵平、杜发达，在2017年第22期《电工技术学报》上撰文，介绍电力电子系统有限控制集模型预测控制（FCS-MPC）方法的基本原理，根据模型预测控制三要素分析了FCS-MPC在实际应用中存在的不足，指出在后期研究中亟待解决的问题，并就其控制器结构、动态性能和稳态性能等方面与传统滞环控制和线性控制进行比较与分析。
从FCS-MPC模型失配、目标函数设定、开关频率不固定、运算量大和控制性能改善等几个方面综述了中外学者针对这些热点的研究现状，并进行了简要分析，讨论并提出相关研究思路。根据FCS-MPC的应用需求和研究现状展望了未来需要进一步深入和拓展的研究方向。
模型预测控制（Model Predictive Control, MPC）是产生于20世纪70年代后期的一种计算机控制算法[1,2]，它的概念直观、易于建模、无需精确模型和复杂控制参数设计，对克服工业控制过程中的非线性及不确定性等问题有非常好的效果，而且易于增加约束、动态响应快、鲁棒性强。鉴于其巨大优势，模型预测控制在过去几十年广泛应用于石油、化工、电力、造纸、冶金、食品加工等复杂工业过程。
电力电子系统中，变换器可以视为一种典型的混杂动态系统[3,4]。由于存在功率开关器件、二极管等不连续元器件，变换器的工作由多种模态组成，不同的工作模态对应不同的电路拓扑。随着外部输入的改变，变换器工作模态间断地、动态地发生变化，构成了离散事件动态系统。而随着时间和外部输入的改变，变换器中的状态变量（电流、电压等）连续地、动态地发生变化，体现出连续时间动态系统的特征。
这种离散事件和连续时间动态特性相互作用，使变换器呈现出混杂系统的动态特征。所以要想获得变换器精确的数学模型非常困难，以至于一些经典的控制方法（如PI控制等）在电力电子系统中应用时总是存在一定的局限性，而根据模型预测控制的优良特性可以看出其在电力电子系统中的应用具有巨大的潜力。
随着微处理器的发展和应用，模型预测控制逐渐地被应用到电力电子系统中，其应用主要分为连续状态的模型预测控制（ContinuousControl Set-MPC, CCS-MPC）[5,6]和离散状态的有限控制集模型预测控制（Finite ControlSet-MPC, FCS-MPC）[7,8] 两类。
这两种算法最主要的区别是控制系统是否需要调制单元。FCS-MPC相比于CCS-MPC无需调制器、运算量小，而且无需综合考虑预测时域、控制时域、各时域目标函数权值系数的配合设计等，关键是直接利用了变换器的离散特性和开关状态有限的特性，这些显著的优点让其成为电力电子系统模型预测控制研究的热点。
智利学者J. Rodriguez等在文献[7]中首次提出FCS-MPC在变换器中应用的控制思想，将其应用于三相电压型逆变器的电流预测控制中，并取得了较好效果；而在文献[8]中系统地阐述了FCS-MPC的基本原理，将FCS-MPC与传统PI控制进行了对比分析，体现其相比于传统控制的优良特性，同时针对不同的变换器拓扑提出了相应的目标性能函数，展现了FCS-MPC应用的灵活性和广泛性。
近十年中，FCS-MPC在电力电子变换器[9,10]、电机驱动[11,12]、电力系统[13,14]等相关领域得到了广泛的应用和发展，文献[15-18]对其应用进行了综述。无法回避的是FCS-MPC在实际应用中面临众多的挑战，如在线计算量大造成延时，开关频率不固定造成滤波设计困难，模型参数变化影响控制效果，需要较高的采样频率才能达到更好的控制性能等。这些挑战将是阻碍FCS-MPC进一步发展的瓶颈。
所以分析这些问题的产生原因并归纳总结关于这些问题的研究现状，继而提出FCS-MPC在电力电子系统中应用后期发展的思路是当前亟待解决的关键问题。本文将按照这个思路对相关研究现状进行归纳总结及评述，主要涉及FCS-MPC的基本原理及存在问题分析、当前关于这些问题的研究现状及解决新思路、FCS-MPC后期发展趋势三个方面。
图1 FCS-MPC控制框图
图3 FCS-MPC的发展与展望
结论
本文通过对FCS-MPC的基本原理和三要素的分析，归纳了FCS-MPC亟待解决的问题；通过对FCS-MPC研究现状的梳理，讨论了一些新的研究思路和可能的发展方向，指出：
1）传统的FCS-MPC，变换器系统参数变化可能导致模型失配进而影响控制性能。当有多个控制目标时，目标函数权值的配置对控制性能影响较大。在备选开关状态个数增大时，遍历寻优运算量大的问题会凸显。滚动优化的无关联性和无调制单元会导致开关频率不固定、谐波频谱分散。
2）进一步完善系统理论是深入研究的基础，削弱预测模型的形式而加强其功能是后期研究模型失配问题的新思路，进行鲁棒和非线性模型预测控制的研究也将进一步提高控制精度和鲁棒性。定量分析开关频率与系统参数的关系，并将其作为目标函数的约束是定频研究的新思路。
优化寻优方法及范围并结合FPGA可以有效减小系统运算负担，在此基础上开展多步模型预测控制将会进一步提高控制性能。构造将优化过程建立起联系的新型动态反馈目标函数和李雅普诺夫目标函数将进一步提高控制性能和鲁棒性；结合FCS-MPC与传统控制构造兼具两者优点的切换控制可以取得较好的动态和稳态控制性能。