在2022年中考学生中又有多少学生可以突破核心压轴“胡不归”模型

一．学习重难点

1、能够题目中找到基本模型，并能正确添加辅助线；

2、能利用胡不归模型解答一般问题。

二．知识点梳理

“PA+k·PB”型的最值问题是近几年中考考查的热点更是难点。

1.当k值为1时，即可转化为“PA+PB”之和最短问题，就可用我们常见的“饮马问题”模型来处理，即可以转化为轴对称问题来处理;

2.当k取任意不为1的正数时，若再以常规的轴对称思想来解决问题，则无法进行，因此必须转换思路。

此类问题的处理通常以动点P所在图像的不同来分类，一般分为2类研究。即点P在直线上运动和点P在圆上运动。

(1)其中点P在直线上运动的类型称之为“胡不归”问题；

(2)点P在圆周上运动的类型称之为“阿氏圆”问题。

今天我们就要学习“胡不归”问题的解题技巧和策略。

知识点梳理一、模型认识

在前面的“将军饮马”问题中，我们见识了“kPA+PB”最值问题，当遇到“kPA+PB”最值问题时，我们要根据其中P点轨迹来运用不同的解题方法加以解决，如果是P点轨迹直线，就是我们所说的“胡不归”问题。

从前有个少年外出求学，某天不幸得知老父亲病危的消息，便立即赶路回家。由于着急只考虑到了'两点之间线段最短'，虽然从他此刻位置A到家B之间是一片砂石地，但他义无反顾踏上归途，当赶到家时，老人刚咽了气，小伙子追悔莫及失声痛哭邻居告诉小伙子说，老人弥留之际不断念叨着“胡不归？胡不归？”