4】趣味探究:找到中心,就能将任意图形一分为二(适合3-6年级)

【题记】
教师、家长要从“人性”的角度出发,尊重孩子的需求,准许他们与你“唱反调”,这是指导学习中必须发生的质的变化。也唯有质变,才能从根本上解决传统教育的弊端。
“双减”新时代要求每个教师要建立一种全新的“教育信仰”——减轻学习负担,全面关照学生的成长需求。

【配合教材】

本教学游戏配合“多边形面积的计算”。通过本游戏能够让学生理解“中心对称”的概念,加强对图形分拆问题的理解,提高孩子解决此类问题的能力,学会举一反三。

【基本玩法】

同学们遇到过怎样把一个图形分拆成几个相同面积的图形的问题吗?
今天我们就一起来试试吧。
如下图1,是一块不规则的图形,如果锯一次,你能把它分成两个面积相等的吗?

图1

【指点迷津】

大家知道,我们在长方形、平行四边形面积的时候,已经知道,如果在这些图形里作两条对角线,就能得到它们的中心。接着,我们沿着这个中心点任意画一条线,就能把这个图形平均分成两份了,这两份的面积一定相等(图2)。
图2
针对上面的不规则图形,我们是否也可以这样想呢。答案是肯定的!把图1看成是两个长方形合成的,分别找到这两个长方形的中心点,然后连线如下图所示,那么,这条连线就把L形木板分成了面积相等的A和B两块了(图3)。

图3

【聪明进阶】

如果是如下图所示的L形木板(图4),也能按上面的方法进行吗?同学们试试看。

图4

通过尝试发现,连接两个中心点后,图形被分成了3块,不是原先想象的两块,怎么办呢?(如图5)

图5

【指点迷津】

这里提示一下,我们可以把如图2所示的木板看成是一个大长方形里面去掉一个小长方形,这样也许就能顺利解决问题了。

【参考答案】

如下图6示,当我们把图4看作是大长方形里面去掉小长方形(虚线部分)时,就能找到两个中心点,然后连线成下图所示的样子,把原先的L型木板分成面积相等的A、B两块图形了(图6)。
图6

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