【初一数学】上册考点题型分析,重点掌握逢考必有,满满都是干货
第一章 有理数 知识点归纳:
(一) 正负数
1.正数: 大于0的数。
2.负数: 小于0的数。
3.0即不是正数也不是负数。(易错点)
4.正数大于0,负数小于0,正数大于负数。
相关题型:
(1)考查±的实际意义
例:某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃,则该药品在( )范围内保存才合适
A.18—20℃ B.20—22℃ C.18—21℃ D.18—22℃
考查形式:选择、填空
(2)考查正负数的运算
考查形式:一般与幂运算和二
3.分数: 正分数、负分数。
相关题型:
排序,给几个不同形式的有理数和无理数,进行比较大小然后排序
考查形式:选择题
易错点:正确区分有理数和无理数,小数不一定是无理数,2/3这样的数是有理数。
(三) 数轴
1.数轴: 用直线上的点表示数,这条直线叫做数轴。(画一条直线,在直线上任取一点表示数0,这个零点叫做原点,规定直线上从原点向右或向上为正方向; 选取适当的长度为单位长度,以便在数轴上取点。)
2.数轴的三要素: 原点、正方向、单位长度。
相关题型:
(1)数轴上的点的几何意义:在数轴上表示数,求对应两点间的距离
例:若数轴上表示2的点为M,那么在数轴上与点M相距4个单位的点所对应的数是_______
(2)数轴与相反数综合
例:有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示,且a、b互为相反数,则a-c-b+c=
(3)数轴与不等式综合:求不等式解集,判断不等式能否成立
例:实数a,b在数轴上的对应点如图所示,则下列不等式中错误的是()
A.ab>0 B.a+b<0 C.a-b<0 D.a/b<
考查形式:一般出现在选择题、填空题中居多
3.相反数: 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。
相关题型:直接考查一个数的相反数是多少。
考查形式:中考必考点,出现于选择题。
4.绝对值: 正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数; 0 的绝对值是0;易错点:两个负数,绝对值大的反而小。
相关题型:直接考查一个数的绝对值是多少。
考查形式:中考必考点,出现于选择题。
(四) 有理数的加减法
1. 先定符号,再算绝对值。
2.加法运算法则: 同号相加,到相同符号,并把绝对值相加。异号相加,取绝对值大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减,仍得这个数。
3.加法交换律; a+b=b+a 两个数相加,交换加数的位置,和不变。
4.加法结合律: (a+b) +c=a+ (b+c )三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。5.减去一个数,等于加这个数的相反数。
(五)有理数乘法(先定积的符号,再定积的大小)
1.同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何数同0 相乘,都得0。
2.乘积是1的两个数互为倒数。
3.乘法交换律: ab=ba
4.乘法结合律: (ab) c=a(bc)
5.乘法分配律: a(b+c) =ab+ac
(六) 有理数除法
1.先将除法化成乘法,然后定符号,最后求结果。
2.除以一个不等于0 的数,等于乘这个数的倒数。
3.两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除,0除以任何一个不等于0的数,都得0。
(七) 乘方
1.求n个相同因数的积的运算,叫做乘方。写作an。(乘方的结果叫幂,a叫底数,n叫指数)
2. 负数的奇数次幂是负数,负数的偶次幂是正数; 0的任何正整数次幂都是0。
3.同底数幂相乘,底数不变,指数相加。4.同底数幂相除,底数不变,指数相减。
(八) 有理数的加减乘除混合运算法则
1.先乘方,再乘除,最后加减。
2.同级运算,从左到右进行。
3.如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。
相关题型:实数的综合运算
考查形式:解答题第15题,实数的运算,一般会与二次根式、幂的运算综合考查。
(九) 科学记数法、近似数、有效数字。
1.科学计数法
相关题型:用科学计数法的表示形式简化某个大数
考查形式:中考必考点,常见于填空题
2.近似数与有效数字
相关题型:近似数的表示方法
例:由四舍五入法得到的近似数8.8x103,下列说法正确的是()
A.精确到十分位 B.精确到个位 C.精确到百位 D.精确到千位
考查形式:选择题
易错点:要先把科学计数法化为一般形式
第二章 整式
(一) 整式
1.整式: 单项式和多项式的统称叫整式。
2.单项式: 数与字母的乘积组成的式子叫单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。
3.系数: 一个单项式中,数字因数叫做这个单项式的系数。
4.次数: 一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。
5.多项式: 几个单项式的和叫做多项式。
6.项: 组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。
7.常数项: 不含字母的项叫做常数项。
8.多项式的次数: 多项式中,次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。
9.同类项: 多项式中,所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
10.合并同类项: 把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。
相关题型:
(1)给定一个多项式或单项式判断其最高次数、属于几次几项式、某一项系数是多少
(2)多项式的升降幂排列
考查形式:这个点在中考中不常作为独立题目出现,一般主要出现于选择、填空。
易错点:有同类项的要先合并同类项
(二) 整式加减
整式加减运算时,如果遇到括号先去括号,再合并同类项。
1.去括号:一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项。
2.如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
3. 合并同类项: 把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母部分不变。
相关题型:整式的化简与求值
考查形式:中考常考点,一般出现于解答题15题,与实数运算交替考查。
易错点:注意零指数幂、负分数指数幂的化简。
第三章 一元一次方程
分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程,是用数学解决
实际问题的一种方法。
(一) 方程; 先设字母表示未知数,然后根据相等关系,写出含有未知数的
等式叫方程。
(二)一元一次方程。
1.一元一次方程: 方程里只含有一个未知数(元),未知数的次数都是1,这
样的方程叫做一元一次方程。
2.解: 求出的方程中未知数的值叫做方程的解。
(三) 解方程的步骤
解一元一次方程的步骤: 去分母、去括号、移项、合并同类项,未知数系数化为1。
1.去分母: 把系数化成整数。
2.去括号
3.移项: 把等式一边的某项变号后移到另一边。
4.合并同类项
5.系数化为1
相关题型:
(1)一元一次方程的求解问题
(2)一元一次方程的应用(列方程解应用题)
例:一件夹克衫先按成本提高50%标价,再以8折出售,结果获利28元,若设这件夹克衫的成本是x元,根据题意,可得到的方程是()
A.(1+50%)x X 80%=x-28 B.(1+50%)x X 80%=x+28
C. (1+50%x)X 80%=x-28 D.(1+50%x)X 80%=x+28
考查形式:选择题、解答题
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