任意性与存在性中的双变量问题（等式问题）

这篇文章其实之前有写过，不过最近想要再次完善补充一下，大家可以看看之前我发的文章，【经典重要】双变量问题与导数的结合，双变量问题与单变量问题，【技巧篇】任意性问题与存在性问题再解释，导数综合问题中的双变量问题前言（一）。今天相当于在原来的基础上，我重新加上一个题型，那就是等式情况，之前讲的都是不等式情况，实际上，我们无论在学习过程中还是在教学过程中，都会遇到另外一种情况，那就是等式成立的情况。今天重点介绍这种情况，附加一些练习，供大家参考学习！

设函数f(x)的值域为集合A,g(x)的值域为B

（可能最后一个不清楚，我在这里解释一下，A∩B≠∅）

接下来我给大家一个例子，大家参考学习一下

对于第一个小问和第二个小问我们这里不做详细解答，答案是①二分之一，②单调递增区间为（0,2），单调递减区间为（2，∞），f(x)的极大值为f(2)=0

这个地方大家要注意，题目的定义域为x＞0

接下来我们重点分析第三个小问

由第②个小问，我们知道f（x）在（0,2）上的值域为（-∞，0）

由上述我给出的结论，我们可以知道g（x）的值域是f（x）值域的子集

易知，g（x）的最大值为g（0），所以g（0）≤0，从而可以解答出来

接下来，我再给大家几个题目，大家可以参考学习一下

对于这个题目我想说一下，这个题目还是很不错的，大家需要把这个题目的这么多变量分开去看。首先对于任意a＜-6这个条件我们可以先不看，重点先看双变量问题x1和x2.最后我们在看单变量问题a的任意性问题。

今天就先分析到这里。多思考，多总结。