九年级月考压轴题解析：三垂直全等模型/旋转全等

这题是某著名中学的月考题12题（现在不叫月考了，现在叫课堂测试），题目其实很不错，难度也很恰当，适合作为压轴题来训练。

我见到这个题目，第一反应是用高中的方法来解题，因为tan∠DAC已知，tan∠BAC已知，那tan∠BAD自然就可以求解，然后就可以用三角形面积公式S=1/2 AB·AD·sin∠BAD求解，这样速度不算很慢，省去思考，简单而且暴力。往前学了的同学可以考虑用这个方法。

当然，大部分同学并没有办法使用高中的知识去求解，所以，我们还得从初中的几何题去思考这个题目，首先我们能够得到AC=BC=5，AB=5√2   这是通过简单的勾股就可以得到的。——好像这不重要，但是，我发觉好多同学甚至连这一步都不愿意去尝试，总是期待有了结果之后，才去动笔，先动笔尝试，然后再看看有没有可能。

这里，CD这里又有等腰又有垂直，那是不是可能构造三垂直全等，这是我们要充分联想的地方。如果构造三垂直全等后，看是否可以把题目解决了。

这里有一点在三角形内，那么，我们自然想到旋转，这是我一直都在跟学生们强调的，那这个题目能不能通过旋转得到解答呢？显然是可以的，我试一下，而且思路很简单，非常简单。

有同学问我，初三最后一年，还有没有机会？我觉得这个不用去想，首先，你要达到一个怎样的目标，就应该付出怎样的努力，如果你想走捷径，那是不可能的，但是，方法是有的，毕竟初中的知识量还是很少的，中考基础部分又是非常简单的，所以，一切皆有可能。