运算的突破8——方案的制定、判断和选择
【点评】此题并没有联立方程求交点，然后再求面积；而是选择了相反的程序，先根据对称性和所在直线写出点的坐标，根据面积求出点的坐标，利用点在曲线上建立方程。
【点评】联立方程，韦达定理，弦长公式成了不假思索的套路。虽然解析几何的主导思路是通过算来解决问题，但还是希望根据具体问题情境，制定不同的运算方案。
【点评】如果设出直线方程，并和椭圆联立，可以求得中点坐标，即对角线的交点坐标，由此可以求出P 的坐标，然后代到椭圆方程中去。这样思路清楚，但P 的坐标已经不简单，代入椭圆，使得运算太大以致于无法操作。因为直线OP 过原点，设出直线方程，P 的坐标易求，根据P 的坐标是对角线坐标的两倍，这样就大大减少了运算。
节选自《解析几何高观点、新视野》，其中22 种策略，全面突破解析几何的运算。
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