初一（七年级）数学第二学期期末试题

一．填空（本大题共有14题，每题2分，满分28分）

1．6的平方根是        ．

2．求值：

=             .

3．如果

，则x=             ．

4．比较大小：-5

（填“＞”、“=”或“＜”）．

5．用幂的形式表示：

=              ．

6．今年“五一”小长假从4月30日至5月3日共计4天，铁路上海站迎来客出行高峰，四天共计发送旅客逾1300000人次，1300000用科学记数法表示为              （保留3个有效数字）．

7．如图，已知点B、C、E在一直线上，且∠1=∠B，那么        ∥        ．

8．一个三角形的三个内角的度数比是2∶3∶4，这个三角形是          三角形（按角分类）．

9．如图，直线a∥b，把三角板的直角顶点放在直线b上，如果∠2=35°，那么∠1=       °．

10．如图，已知∠ACB=∠F，BE=CF，添加一个合适的条件，如           ，就可说明△ABC≌△DEF．

11．如图，已知AD=DB=BC，∠C=22°，那么∠ADE= °        ．

12．已知点Q与点P（3，-2）关于y轴对称，那么点Q的坐标是           ．

13．已知等腰三角形有一个内角是80°，那么这个等腰三角形的顶角是            °．

14．如图，在△ABC中，∠A=30°，E是边AC上的一点，现将△ABE沿BE翻折翻折后的△ABE的AB边交AC于点D，又将△BCD沿着BD翻折，点C恰好落在BE上，此时∠CDB=82°，那么原△ABC的∠B=            °．

二．选择题（本大题共有4题，每题3分，满分共12分）

15．下列说法正确的是„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（    ）．

（A）无限小数都是无理数；（B）无理数都是无限小数；（C）有理数只是有限小数；（D）实数可以分为正实数和负实数．

16．下列图中，∠1和∠2是对顶角的是„„„„„„„„„„„„„„„（    ）．

17．在直角坐标系中，要将图形向左平移3个单位时，只需„„„„„„（    ）．

（A）将图形上的每个点的横坐标减3，纵坐标不变；

（B）将图形上的每个点的横坐标加3，纵坐标不变；

（C）将图形上的每个点的横坐标不变，纵坐标减3；

（D）将图形上的每个点的横坐标不变，纵坐标加3．

18．有四根细木棒，长度分别为3cm，5cm，7cm，9cm，现任取其中的三根木棒，组成一个三角形，问：有几种可能？„„„„„„„„„„„„„„„„（    ）．

（A）1种；（B）2种；（C）3种；（D）4种．

三、（本大题共有3题，每小题各6分，满分18分）

19．计算：

20．计算：

21．画图：已知线段a、b．

（1）画△ABC，使AB=a，BC=b，∠B=45°；

（2）画出（1）中△ABC的角平分线AD；

（3）过点D作DE⊥AB，垂足为点E，如果点D到直线AB的垂线段的长度为1.7，那么点D到直线AC的距离为                ．

四、（本大题共有5题，第22、23题各6分，第24题8分，第25题10分，分

30分）

22．如图，已知AB∥CD，说明∠ABE、∠BED、∠CDE有怎样的数量关系．

解：∠ABE+∠BED+∠CDE=             °．

说理如下：

延长CD交BE的延长线于点F，

因为AB∥CD（已知），

所以∠ABE+∠F=180°（                       ）．

因为∠BED=∠F+∠1（                       ），

又因为∠CDE+∠1=180°（                        ），

所以∠ABE+∠BED+∠CDE=∠ABE+∠       +∠      +∠CDE =           °．

23．如图，已知AB=AE，∠B=∠E，BC=ED，F是CD中点，说明AF⊥CD的理由．

解：联结             ．

在△ABC和△AED中，

所以△ABC≌△AED (                  ) ，

所以          =          （                  ）．

所以△ACD是等腰三角形．

由F是CD的中点(                    )，

得AF⊥CD (                       ) ．

24．如图，在△ABC中，已知AD平分∠BAC，E是边AB上的一点，AE=AC，F是边AC上的一点，联结DE、CE、FE，当EC平分∠DEF时，猜测EF、BC的位置关系，并说明理由．

解：EF、BC的位置关系是                   ．

说理如下：

因为AD是BAC的角平分线（已知）

所以∠1=∠2．

在△AED和△ACD中，

所以△AED≌△ACD(S.A.S)．

得                          （全等三角形的对应边相等）．

（完成以下说理过程）

25．如图，等边△ABC，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，分别联结AP、BP、AQ、CQ，∠ABP=∠ACQ，BP=CQ．

（1）说明△ABP≌△ACQ；

（2）联结PQ，说明△APQ是等边三角形；

（3）联结PC，设△CPQ是以∠PQC为顶角的等腰三角形，且∠BPC=100°，求∠APB的度数．

26．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-2，0），点B的坐标为（0，n），以点B为直角顶点，点C在第二象限内，作等腰直角△ABC．

（1）求点C的坐标（用字母n表示）（提示：过点C作y轴的垂线）

（2）如果△ABC的面积为5.5，求n的值；

（3）在（2）的条件下，坐标平面内是否存在一点M，使以点M、A、B为顶点组成的三角形与△ABC全等？如果存在画出符合要求的图形，并直接写出点M的坐标．

参考答案