基于CEL法的水滴入水仿真 / 开普饭

CEL 有限元方法是欧拉有限元方法与拉格朗日有限元方法相互结合的一种耦合有限元算法。在CEL 方法中，将需要分析的区域根据产生大变形的可能性大小分为欧拉体区域与拉格朗日体区域。在这两种区域内分别采用欧拉有限元法和拉格朗日有限元法进行计算。欧拉有限元法是基于欧拉描述的有限元法。欧拉描述以空间坐标为自变量，把物体变形和运动中物质点各物理量表示为空间坐标和时间的函数。由于欧拉有限元法是对空间的离散，因此，计算过程中空间网格的形状、大小位置保持不变，而物质可在网格之间运动，从而可以分析物质产生的大变形流动问题，可参阅《钻井船插桩对邻近桩影响的耦合欧拉_拉格朗日有限元方法研究_王建华》。

Abaqus 显式求解器中的CEL 方法是基于VOF 法( 流体体积法) ，通过计算每个单元的欧拉物质体积百分比来表示欧拉物质的移动轨迹以及自由液面。当欧拉物质体积分数为1 时，欧拉物质与网格完全重合; 当欧拉物质与网格完全不重合时，欧拉物质体积分数为0，可参阅《基于耦合欧拉_拉格朗日方法的浮筒着水数值仿真_胡奇》。

一、建立模型

为了模拟水滴入水中，分别建立整体的欧拉域模型，下图中圆圈表示水滴，如下图所示。

图1 水滴模型建立

二、建立材料属性

在模拟水滴入水模型中，流体采用Eos状态方程模拟力学性能。Eos状态方程可以用于模拟流体力学（爆炸）材料，或几乎不可压缩流体。水域采用欧拉单元，密度为1000 kg·m-3，声速为1450 m·s-1，黏度为0.89 × 10-3 Pa·s，采用线性Us-Up 状态方程，相关理论可参阅《基于SPH法的水滴入钢板仿真》。

图2 水滴材料

三、建立分析步

在Field Output Request中要选中Volume/Thickness/Coordinates中的EVF，为了在后处理中观察水的流动。

图3 分析步设置

四、建立边界及载荷

建立边界，分别为约束左右侧X和上下侧Y移动，约束整个区域Z向移动。整体施加重力加速度，模拟水滴自由下降。

图4 边界及载荷设置

图5 边界及载荷设置

注：根据分析需求，在预定域场中给欧拉域添加对应的材料，drop为给水滴添加欧拉材料，water给水域添加材料，1表示有材料填充，0表示无材料填充。

五、网格单元设置

由于整体区域为欧拉域，对整体个区域采用EC3D8R 欧拉显式单元进行网格划分。

图6 网格单元设置

六、分析结果

在View Cut Manager中选择EVF_VOID，为了模拟水滴入水的效果，设置不显示没有水的Eulerian domain区域。从动画中可以看出，水滴在滴入水中，周围有飞溅，中间向四周扩散现象。

图7 分析结果

耦合的欧拉-拉格朗日方法（CEL），可以有效的模拟流体和大变形物质的变形和流动，又可以较为精确的捕捉到运动边界，实现流固耦合分析，也更适合流体的流动和变形问题。欢迎各位留言交流讨论！

附：在上期《基于SPH法的水滴入钢板仿真》中水滴材料设置以下参数，由于考虑材料失效，分析时间大幅降低，分析步时间可设为0.1s，可得到更真实的水溅效果。

Ref：（1）Ductile shear and ductile pressure: this choice corresponds to point 1 in Figure 18.2.8 –a1nd models the case in which the deviatoric stress components are unaffected and the pressure stress is limited by the hydrostatic cutoff stress.

* TENSILE FAILURE, ELEMENT DELETION=NO,SHEAR=DUCTILE, PRESSURE=DUCTILE

Origin：Abaqus/Explicit，18.2.8 DYNAMIC FAILURE MODELS

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