人教版五年级数学上册第五单元《简易方程》知识点 图文解析 同步练习(有答案),替孩子收藏预习!
第五单元知识点
用字母表示数
方程的意义
解方程
检验:把 x=81代入原方程,得:
方程左边=2×81+55=217=方程右边
所以, x=81是原方程的解。
10个数量关系式:
@ 加法:
和=加数+加数 ;
一个加数=和 - 另一个加数
@ 减法:
差=被减数 - 减数 ;
被减数=差+减数 ;
减数=被减数 - 差
@乘法:
积=因数×因数 ;
一个因数=积÷另一个因数
@ 除法:
商=被除数÷除数 ;
被除数=商×除数 ;
除数=被除数÷商
5、在列方程解决问题时,我们应统一单位,在方程求出的解的后面不写单位名称。
列方程解决问题
方法步骤:
1、读题、分析题意(从要求入手)。
【找出已知信息(包括隐含信息剔除无用信息)和未知(即要求信息);注意单位是否一致;不一致先转化】
2、解:设未知数。
【有两个未知数,通常设小的那个,另一个用含设的未知数的关系式表示。】
和倍或差倍应用题的解答方法: 设一倍的量为x,另一个量根据倍数关系表示为几x。再根据两个量的和或差列出方程。
例如:
3、思考并列出方程。
【根据题意和找出的信息建立已知和未知的等量关系列出方程。】
4、解方程。
5、检验反思后作答。 (方程的解不能带单位)
例:妈妈买了2.9千克香蕉,她付给售货员30元,找回9.7元。每千克香蕉多少元?
解答:
答:每千克香蕉7元。
方程解法与算术解法的区别:
方程解法 |
算术解法 |
|
区别1 |
未知数用字母表示,参加列式 |
未知数不参加列式 |
区别2 |
顺向思维过程 |
逆向思维过程 |
图文解析
同步练习
一、 填空。
1、某厂计划每月用煤a吨,实际用煤b吨,每月节约用煤12a-b/12 。
2、一本书100页,平均每页有a行,每行有b个字,那么,这本书一共有( 100ab )个字。
3、用字母表示长方形的周长公式C=2(a+b)
4、根据运算定律写出:
9n +5n = ( 9+5 )n a × 0.8 × 0.125 = a (0.8× 0.125 )
ab = ba 运用乘法交换律定律。
5、实验小学六年级学生订阅《希望报》186份,比五年级少订a份。186+a 表示 五年级订阅《希望报》的份数
6、一块长方形试验田有 4.2公顷,它的长是420米,它的宽是(100)米。
7、一个等腰三角形的周长是43厘米,底是19厘米,它的腰是(12厘米)。
8、甲乙两数的和是171.6,乙数的小数点向右移动一位,就等于甲数。甲数是(156);乙数是(15.6)。
二、判断题。(对的打 √ ,错的打 ×)
1、含有未知数的算式叫做方程。 (×)
2、5x 表示5个x相乘。 (×)
3、有三个连续自然数,如果中间一个是a ,那么另外两个分别是a+1和a- 1。(√)
4、一个三角形,底a缩小5倍,高h扩大5倍,面积就缩小10倍。(×)
三、解下列方程。
3.5x = 140 2x +5 = 40 15x+6x = 168
X=40 X=17.5 X=8
5x+1.5 = 4.5 13.7—x = 5.29 4.2 × 3—3x = 5.1
X=0.6 X=8.41 X=2.5
四、列出方程并求方程的解。
(1)、一个数的5倍加上3.2,和是38.2,求这个数。
(2)、3.4比x的3倍少5.6,求x 。
解:5X+3.2=38.2 X=7
五、列方程解应用题。
1、 运送29.5吨煤,先用一辆载重4吨的汽车运3次,剩下的用一辆载重为2.5吨的货车运。还要运几次才能运完?
解:2.5X+3*4=29.5 X=7
2、一块梯形田的面积是90平方米,上底是7米,下底是11米,它的高是几米?
解:(7+11)/2 X=90 X=10
3、某车间计划四月份生产零件5480个。已生产了9天,再生产908个就能完成生产计划,这9天中平均每天生产多少个?
解:9X=5480-908 X=508
4、甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行,3小时后两车还相隔17千米。甲每小时行45千米,乙每小时行多少千米?
解:3*45+17+3X=272 X=40
5、某校六年级有两个班,上学期级数学平均成绩是85分。已知六(1)班40人,平均成绩为87.1分;六(2)班有42人,平均成绩是多少分?
解:85=(40*87.1+42X)/(40+42) X=83
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