小学数学知识点大全(五):探索规律

一、数字排列规律

1、等差排列:一列数中,相邻两项的差是一个固定的数值。

如:1、3、5、7、9、( ),( )......这个数列中,后一项总比前一项多2。

如:19,16,13,10,7( ),( )......这个数列中,后一项总比前一项少3。

2、等比排列:一列数中,相邻两项的比是一个固定的值。如:2,4,6,8,( ),( )......

这个数列中,后一项与前一项的比都是( ):( )

3、奇(偶)位上的数字差值相等:一列数中,奇数位上的数相邻两项的差是一个固定的数值,或者偶数位上的数相邻两项的差是一个固定的数值。1,10,3,13,5,16,7,19,( ),( ) ......这个数列中,奇数位上的数后一项总比前一项多2,偶数位上后一项总比前一项多3。

4、奇(偶)位上数字倍数相等:一列数中,奇数上的数是相同的倍数关系,或偶数位上的数是相同的倍数关系。如:2、5、6、10、18、20、54,40,( ),( )......这个数列中,奇数位上的数后一项总是前一项的3倍,偶数位上数的后一项总是前一项的2倍。

5、累加递增:一列数中,前N项的和等于后一项,如:0,1,2,3,6,11,20,( ),( ).......这个数列中,某项(项数大于3)上的数等它前面3项上的数的和。

6、项数平方(立方):一列数中,每一项上的数分别是它所在位置序号的平方或立方,如1、4、9、16、25,( ),( )......又如1、8、27、64、( ),( )......

二、图形排列中的规律

找图形排列规律的方法与找数字间排列规律的方法类似。

三、生活中的规律:联络方式

星星体操队,一旦有事,先由教练同时通知两位队长,两位队长再分别同时通知两名同学,依此类推。每人再同时通知两个人,一个人打电话给两个人共需要一分钟,如是要有126名同学,需要几分钟?

21+22+23+24+25 +26 =126 6分钟

N分钟最多能通知到多少人?21+22+23+24+25+......+2N=通知的最多的人数

四、探索规律常用的思想与方法

1、观察法:通过观察数学问题中的数字变化规律、位置特点、图形特征,条件与结论之间的关系,题目的结构特点等,从而发现其中的关系,找到问题答案的一种方法。

8、11、14、17、( )、23、( )......

4、9、16、25、( )、49、64......

1、8、27、( )125、( )......

2、数形结合的方法:把抽象的数学语言,数量关系与直观的几何图形,位置关系结合起来,以形助数,以形解数,即通过抽象思维与形象思维的结合,把复条问题简单化,抽象问题具体化,从而达到优化解题途径的目的。

(1)猜气球:红、黄、红、红、黄、红、黄、红、红、黄......

第20个气球是什么颜色?第27个呢?

涂色部分中的9个数字之和与该方框中的中间的那个数有什么关系,其他这样的方框也成立吗?找找看。你能用含有字母的式子表示这个关系吗?

3、综合法:是一种从己知条件出发,逐步推出解决问题的正向思维的方法。简单地说就是从“己知”推出“可知”,逐步推向“未知”。

小淘气进入一座高楼的电梯,他乘电梯上升了3层,下降了5层,又上升了7层,下降了9层,这时他位于23层,他是在( )层进入电梯的。

2014年1月1日是星期三,2015年1月1日是星期几?

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