​☀教学|分压式电路中滑线变阻器总阻值的选择策略研究

在高中物理《恒定电流》部分的教学中，电路设计和仪表选择是教学的重点和难点，亦是高考命题的热点，更是令考生头痛的失分点！！

在本次期中考试中，正有一道这样的仪表选择实验题，此题一出，宛如祭出倚天长剑和屠龙宝刀，我的学生们顿时溃不成军，丢盔卸甲，哀鸿遍野！

要想真正弄清楚分压电路中划线变阻器的选择方法，是需要下一番真功夫的，其中的奥妙，别说学生，就连高中物理教师，也不是都清楚的！

为了详细地讲评分压电路中划线变阻器的选择方法，微主身先士卒，率先垂范，利用亮出独门绝技几何画板，将分压电路中划线变阻器的选择方法彻底搞定！

一、试题回放

请横屏查看试题

图1

二、试题分析

由于电压表和电流表以及电流表外接法的选择不是本文的重点，在此略过。依题意可得待测电阻的阻值约为8欧姆，估算时按10欧姆参与运算。

1.理论分析

如果设电源电动势为E，不计内阻，待测电阻为Rx，滑动变阻器的总阻值为R0，滑动变阻器的滑片划过的比例为k，由串并联规律可知电压表示数与滑片滑动比例的函数关系为：

这是一个复杂到让人望而生畏的表达式，相信很多人往往就此罢手，但微主不然，因为手中有独门绝技哦！

2.画板模拟

对于几何画板来讲，只要给出其方程，就能画出其图形，进而观察其规律。

如下图，在几何画板中采集滑动变阻器滑片移动而产生的比例参数k，依照复杂上式计算出电压表示数随滑片移动时的动态电压值，然后以滑动比例为横坐标，以电压表动态电压为纵坐标，绘制其函数图线，一切就豁然开朗了！！！

2.1 滑线变阻器的阻值小于待测电阻阻值的情形

待测电阻为Rx=10Ω

滑动变阻器的总阻值为R0=2Ω

图2

观察上图2可以发现，随着滑片的移动，电压均匀增加，表现出很好的可控性。

2.2 滑线变阻器的阻值大于待测电阻阻值的情形

待测电阻为Rx=10Ω

滑动变阻器的总阻值为R0=500Ω

图3

观察上图3可以发现，随着滑片的移动，电压表示数在较长的时间内几乎为零，无法读取数据，而在最后又突然跃升至最大值，可读的数据极少。由于变阻器对电路的控制能力很差，描绘小灯泡伏安特性曲线的目的无法达成。

结论：在分压式电路中，滑动变阻器的阻值越小越好。

3.拓展分析

如果题目中的滑线变阻器有1Ω、2Ω、5Ω和10Ω四种选项，又该如何选择呢？是不是1Ω的最好呢？

面对这个问题，微主有两招要支：

3.1 计算电路中的最大电流，首先排除最大电流超过变阻器额定电流的选项。

3.2 在最大电流小于变阻器额定电流的选项中，选择阻值偏大的变阻器，因为阻值偏大的变阻器使电路中的能耗偏小，有利于保护电源。

实际上，当变阻器的阻值小于待测阻值的时候，变阻器阻值的大小对电路的影响已经不大了。

如若不信，请看滑线变阻器为1Ω和10Ω的对比分析：

滑线变阻器为1Ω的情形

滑线变阻器为10Ω的情形

就滑线变阻器为1Ω和10Ω两种情况来看，总阻为1Ω的滑线变阻器相比于总阻为10Ω的滑线变阻器，对电压表的测量读数影响相差不大，而前者的能耗却是后者的10倍！！！！

不是结论的结论：在分压式电路中选择滑线变阻器的总阻值，就像找对象一样，越小越好，但不能太小！

课堂花絮

评完试卷，我走下讲台巡视答疑，发现几个同学在自己的卷纸上用红笔赫然写着如下内容：分压电路中滑线变阻器的选择方法是“找对象法”！

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