圆中倍长线段模型，对应一题的分析

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本题来自群友求助，据说是金狮子出的题，金狮子是哈市的大神，这题也确实带着浓浓的“哈”味儿？

哈题的特点，说过多次了：1、无动点，2、条件读不懂，3、求长度。本题就有一个DB+2EB的长度条件不知道怎么回事，所以欲解此题还要先发现一个模型（结论），DB=2EF。如下图：

以下是思路分析，哈题一般条件凌乱，需要仔细整理，发现其中的联系！

这里中点和中点，是突破问题的关键

然后只需证相等，证等腰即可，倒角

有点麻烦，下面还有一种方法比较偷懒，利用现成结论

不知道婆罗摩笈多的可以百度！

好了有了这个结论其实那个长度条件就知道是咋回事了

但是求GF还是不那么好想的，用确定性分析很难锁定情况，这里利用基本思想，求长三宝（相似、勾股、三角）还有重要工具“方程”，都试试，相似是可以求的。总感觉差点什么条件，不妨就把已知的两个长度比一比。得出一个相似比。

求长是哈题一贯考察的问题！

再勾股，解x,再比，即可

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