十年中考特色题:天津填压,格点作图,数学老师的噩梦
做过很多地方的中考题,其实基础题一般是大同小异没什么区别,而一些地方的压轴题,会独居一方的特色,往往在固定的位置上,用固定的出题方式来出题。因此本系列就总结一下各地十年之中的某个固定特色的题目。所制作的GGB动态课件,将会分享在文末!
说道天津中考,不得不提它的18题,格点作图题,这可不是那种及其简单的格点作图,而是那种老师都做不出来的极难题。而且看完答案还不知道是啥原理的那种,那么究竟多么神奇,今天就总结十年天津填空压轴题——格点作图!
格点作图起源自2012年到今年正好十个年头,之前还没有这么丧心病狂的难题,看2011的填空压轴题:
2011年天津18:
虽然不是格点作图,但是有异曲同工之妙,都是很难凭空想到,除非做过类似的问题!
从2012年开始就开始格点作图的历史,这类格点作图,不同于简单的在格点里画对称图形,平移图形等,而是结合几何性质定理,出其不意的作图:
2012天津18:
只看答案一般也是一头雾水吧!
还得看证明:
2013天津18:
我找了好几年的规律,最后发现根本没有规律,就是利用几何性质意想不到的作图,能想出来的绝非凡品!
涉及倒数和:
2014天津18:
闪转腾挪:
2015天津18:
这可能是最简单的天津格点题了,因为这题我在第一次做的时候,没多久就想到了做法。关键是截取4这个长度
2016天津填空18:
我觉得2015-2018的天津填空格点题,是相对来说能让人做出来的
2017天津18:
2018天津18题:
可能是2015-2018这四年的题有点简单了,2019年出的题难度陡增,陡坡有多陡呢?大概是90度吧~怎么提高难度呢?创造性的在图里加入了圆弧,那显然要结合圆的相关性质来做!
2019天津18:
这题还难在满足要求的P点有3个,是3个不是一个,但是一个都难找,据说当年此题中考的得分率是0
第一种方法是多用了圆规的方法:
第二种纯靠直线:
2020天津18:
从2019开始,格点作图又多了一个新要素,就是圆弧,要结合圆性质,难度也提升了不少!
2021天津18:
随着双减政策,以后的天津中考会不会改变这个特殊的问题呢?