又出错了!出错了的线段差最值,不等号不连贯

来自于前几天的群中一题,当时很多老师已经发现这题是错题。

原本这题问的是最大值,有人觉得改成最小值这道题就可以做了,我是看了看,发现改成最小值依然找不到完美的证明最小值的方法,哪位大神有办法,还请不吝赐教!

很多人觉得以下方法是正确的:

但是由于不等号不是相同的朝向,所以既不能说明最大值也不能说明最小值。

其实能想象到出题人的想法,应该是想到两边之差小于第三边,所以这个差就应该有最大值。但是恰恰相反,三点共线的时候,线段差刚好为最小值(无法说理,但是经软件验证大概齐就是这儿)

还想了一种方法就是画个圆,然后交点为G,BG最短(或长)即可,只需要知道G点的运动轨迹即可,但是G的轨迹如下应该是不好求的。

若默认第一种方法正确,这个计算的时候,用到三分之一的二倍是四分之三这个结论。然后可以算出0.8

常见配套数字模型!

问题征解,下题怎么做

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