二次函数14个重要考点全梳理

二次函数14个重要考点全梳理

【解析】

(1)抛物线)=ax2+bx-3过A(1，0)，B(-3，0)，C(0，-3)，代入可求出抛物线的解析式，点D在抛物线上且横坐标为-2，可求点D的坐标，根据A、D两点坐标，用待定系数法可求直线AD的解析式；

(2)点P在AD上，点Q在抛物线上，当横坐标为m时，相应的纵坐标可以根据解析式表示出来，而PQ的长l就是P点、Q点纵坐标的差，于是可以得到l与m的函数关系式，再依据函数的最值，可求m为何值时，PQ最长，PQ的最大值也能求出；

(3)使P，Q，D，R为顶点的四边形是平行四边形，可以分两种情况:一是PQ为一边时，点R必在直线x=-2上，再根据PQ为最大值以下的整数值，得到PQ的整数值，在直线x=-2.上可以找到点R的位置，确定点R的坐标，得出在点D上方存在，在点D下方也存在；二是PQ为一条对角线时，根据平行四边形的性质，PQ与DR互相平分，此时R与C重合.

【变式求解】