反比例函数的性质

反比例函数的性质的定义

反比例函数性质：

1.当k>0时，图象分别位于第一、三象限；

当k<0时，图象分别位于第二、四象限。

2.当k>0,在同一个象限内，y随x的增大而减小；

当k<0时，在同一个象限，y随x的增大而增大。

3.当k>0时，函数在x<0上为减函数、在x>0上同为减函数；

当k<0时，函数在x<0上为增函数、在x>0上同为增函数。

定义域为x≠0；值域为y≠0。

4.因为在y=k/x(k≠0)中，x不能为0，y也不能为0，所以反比例函数的图象不可能与x轴相交，也不可能与y轴相交.

5. 在一个反比例函数图象上任取两点P，Q，过点P，Q分别作x轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1，S2则S1＝S2 ,且等于|k|.

6. 反比例函数的图象既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有两条对称轴 y=x ，y=-x，对称中心是坐标原点.

反比例函数的性质的知识扩展

反比例函数的性质：

，反比例函数的性质主要研究它的图象的位置和函数值的增减情况，列表归纳如下：

反比例函数的性质的特性

函数图象位置和函数值的增减：

反比例函数:

，反比例函数的性质主要研究它的图象的位置和函数值的增减情况，列表归纳如下：

反比例函数的性质的考试要求

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