观课思考||关于王圣昌8月份《平均数》一课的三个小疑问

今天得空回看了王圣昌老师8月23日网络直播的一节课《平均数》。首先申明：1.王老师是我非常欣赏的一位老师，尤其喜欢他数学课堂的氛围，他的教学活动设计会更多站在学生学习的视角去考量，也就是真正做到：课堂即“学”堂。有一次听到他关于“有时候在课堂上，操作是操作，数学是数学，学生没有把两者很好的建立联系”的言论，真是有”所见略同”的惊喜！2.关于这节《平均数》，参与网络听课的就多达3500多人（截至今天），相信大家会谈过诸多优点，我在这里不再重复。

本文只是记录我今天回看时的一些小疑惑，我想不排除自身理解能力有限的缘故，所以发出来，请诸君解惑、拍砖。

1.这里的情境于初学平均数而言合适吗？从图上看，5种铅笔给的数量不一样，又有了解到是学校跳蚤市场的大情境，学生是有经验基础的，就更不合适了，也就是说，这样各种铅笔数量不一样的情况下，是不宜用（4+4+5+3+9）÷5来求平均数的。

2.学具操作放在哪里比较合适？课中，是在学生讨论并得出平均数6的算式（4+4+5+3+9+11）÷6，且学生有口头解释其意思后组织了摆学具的活动的。这样的话，探究味就没有了，有的是解释说明的作用。所以，是不是可以把学具操作往前面挪一挪？可否放在“你觉得哪个数字可以代表”的时候？这也是多数老师教学时会做的事。

3.学具操作仅仅是学具操作吗？这个问题的回答当然是否定的，王老师引导学生通过操作明白一些问题，比如：切到几比较合适？最后的结果会超过3-11的范围吗？为什么？切到6当然最好，切到5也可以吗？……（其实这是具有探究性质的问题，更适宜在前面做）这些无疑在说明：操作从来就是与思考相伴而生的，没有思考的操作只是机械的动作。那么，就这节课的这个操作活动而言，到此就好了吗？注意，这里需不需要与平均数的计算式子联系起来？如果是我上，可能会在摆出6后，请学生观察学具和算式，问他们从中发现了什么？从而引导学生感悟到：学具操作过程其实就是把6个单价的总和平均分6份，从而与算式建立联系，实现更好的数学化，促进学生更好的数学（算法）理解。

最后，感谢王老师拿出这样一节真实的课，除了以上三个小疑问之外，其实还有很多地方给予我很大的启发，致谢！