【空间曲线】- 图解高等数学 07
空间曲线(Space Curves)可看成空间中一个点运动的轨迹. 在三维空间R3的直角坐标系中，点的运:动可表示为一组参数方程:
x=x(t)
y=y(t)
z=z(t)，其中t为参数.
圆柱螺旋线
圆柱螺旋线的参数方程如下图所示, 绘制的命令ParametricPlot3D[{Sin[u], Cos[u], u/6}, {u, 0, 20}]
可以参看它的三视图:
空间曲线的一般方程
空间曲线可视为两曲面的交线, 下面看两个例子以及相应的三视图:
两个圆相交相交的曲线:
旋转单叶双曲面
双曲抛物面是二次曲线里最为复杂曲线.
这里也有一张机械旋转模型:
维维安尼曲线
注意, 这三个曲面方程平方项符号的区别. 双叶双曲面系数符号是两负一正, 图形特点就是对称, 且图形分为两叶(部分), 与坐标面平行的平面截得双曲线或椭圆
以及相应的三视图:
上面就是利用 Wolfram 语言制作的图解高等数学例子. 好了, 现在让我们在下一篇的中来看一看高等数学相关的动图.
因为本人水平有限, 疏忽错误在所难免, 所以还请各位老师和朋友不吝赐教, 多提宝贵意见, 帮助我改进这个系列. 感谢关注! Thanks!
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