2021 届云师大附中适应性考试 1 经典试题赏析 2——数学归纳法和简单放缩

【点评】如果在平常的教学中因为高考多次没有涉及数学归纳法而直接不讲,学生逻辑推理能力不足,肯定有很多学生直接把结论当条件用,

左边=右边,得证。

这也是对逻辑推理这个核心素养很好地考查。

(2)错位相减法,很多时候不用把等差数列写出来,运算更简单。

【考试中心的命制过程】本题考查等比数列的概念、性质、通项公式和前 n 项和公式为主要考查内容。为降低难度,第(1)问用求证的方式提示考生求

的通项公式的方法,一方面考查考生对等比数列的定义是否掌握,另一方面为第(2)问不等式的证明做好铺垫;第(2)问设置不等式证明,考查考生对等比数列前 n 项和公式掌握的熟练程度及放大和缩小不等式的基本能力。

【考试中心的试题评价】试题考查等比数列和不等式的基本放缩,通过巧妙设计,使等比数列和不等式有机结合,全面考查考生对等比数列知识的掌握和应用,使考生的基础和能力得以体现。该题除不等式

略微难以想到外,其它比较容易,适合全体考生,作为解答题第一题,考生很容易入手并得到很好的分数,从而消除紧张情绪,促使考生以平和的心态稳定发挥。

【解题反思 2】把“放缩法”作为研究不等式的基本方法,每个考生都应该掌握一些基本的放缩方法及思想。