【史上最难】2015年四川高考数学理科21题压轴题解析

今天晚上抽时间给大家解析一下2015年四川高考数学理科最后一题压轴题，号称史上最难，我们今晚就看看这个题目到底有多难！

题目看起来难度不小，但是第一个小问很简单，估计是出题人给考生打了一个台阶，主要目的就是给考生做第二个小问提供一些思路。

我们首先简单分析一下第一个小问，对于第一个小问，我总是会强调，如果导函数里有参数，一定要进行分类讨论，讨论参数的取值范围！

好了，接下来我们重点分析一下第二个小问，第二个小问确实是很有难度，关键是众多考生找不到问题的突破口，这一点很要命。

我在网上搜到的解析如下：

答案很长，说实话我没有认真去看，我感觉好复杂啊！我在想有没有什么好的方法呢？

到底有没有呢？

有没有？

有！

不过我的解法也不能说解答，毕竟本身这个题目难度是有的，但是大家可以参考学习一下，也欢迎各位同行老师或者同学一起分享更好地方法！

把a给换掉，找出函数f（x）的零点，这个地方我找出的区间是（1，e），主要是为了计算方便。

这个地方大家要注意，要找出导函数的单调性和正负性，从而判断出原函数的取值范围问题。大家一定要注意多画图，便于自己容易去理解。

你们感觉复杂吗？其实我这个题目的思路很清晰，就是严格结合图像来进行分析。但是我这里利用了一个小的技巧，就是把a给换掉，这是其一；第二，大家要认真分析导函数与原函数的关系，图像少不了！当然了，还有一些小的定理，比如说零点定理。

多说无益，大家好好思考这个题目，确实是一道很不错的题目，给出题老师点个赞！