【NO.331】说说二进制与十进制之间的转化

今晚没事，不扯什么圆锥曲线，导数啥的。我们说说这个二进制与十进制之间的关系与转化。

我们非常熟悉十进制的表现形式，也就是大家平时所用的1,2,3，....，这叫数制的一种表现形式，我们称为十进制。但是这并不是唯一的数制表现形式，比如说，大家平时所说的年月日的十二进制，时分秒的六十进制，日与小时的二十四进制等，很多了。殊不知，这些都是数制的表现形式。

这里就分析一下这个二进制与十进制，别的不扯了。

那到底什么是十进制呢？举一个例子，今天是8月29号，那就拿829这个十进制数字为例。

829=8 x 10^2 +2 x 10^1 +9 x 10^0,正所谓逢10进1。

那什么是二进制呢？

先说说去年全国卷考的一道排列组合试题，八卦里面的两个短横线（阴爻）表示0，一个长横线（阳爻）表示1，二进制谁发明的我也不知道，估计是根据这个进行演变推理的。

二进制是用0,1进行表述的，学计算机的都知道，比如说，一个二进制数：

（1011）2 =1x2^3 + 0x2^2 + 1x2^1 + 1x2^0

二进制与十进制如何进行转化

（1）十进制转化为二进制

用短除法，除到商为0为止，然后将余数从下到上写出来即为所得的二进制数。

感兴趣的话，读者可以自行计算一下将55这个十进制的数转化成二进制数，答案为110111

二进制转化为十进制

类似于十进制的转化，某位数后面有多少位数你就乘以的多少次方，比如说101101（2），第一个1（从左往右看）后面有5个数，那就是1x2^5，以此类推，则

101101（2）=1x2^5+ 0x2^4 +1x2^3 +1x2^2 +0x2^1 +1x2^0 =41

这就是十进制与二进制之间的关系与转化，通过对比分析，你会发现二进制还是比较简单的，它只有两个数码0和1，运算规则简单，操作也方便。在计算机程序设计运算上，考虑的是简化计算机的运算结构，便于控制容易实现命令的控制。缺点显而易见，到处都是0,1，式子太长，很难记忆，你也不好读，读起来感觉绕口令似的。更深次的我也不懂。

最后一句话收尾，考试经常会考。