名师教你用物理解数学题（2）数学物理还能这么玩？
上期回顾：
今天还是写物理相关的方法在数学题上（中学数学）的应用，今天要说的是控制变量法，其广泛应用于理化生实验当中的一种方法：'
以下是百度词条：
物理学中对于多因素（多变量）的问题，常常采用控制因素（变量）的方法，把多因素的问题变成多个单因素的问题。每一次只改变其中的某一个因素，而控制其余几个因素不变，从而研究被改变的这个因素对事物的影响，分别加以研究，最后再综合解决，这种方法叫控制变量法。它是科学探究中的重要思想方法，广泛地运用在各种科学探索和科学实验研究之中。
注意其中标黄的部分，那么在几何动点中，可以用来研究多个动点的问题，等等，有人会问上次不是刚讲了相对运动也是研究多个动点的问题吗？
本次所说的控制变量法研究的多动点问题是和相对运动有区别的（但是并不一定对立）。相对运动应用的要求是多动点严格关联（围成图形保持不变全等），甚至不能有长度的放缩。而控制变量法应用的对象是，多动点，不关联。
具体要求和方法：
1、多动点（双动点为主，一般还会有一个从动点受制于这两个动点，问题也是针对从动点提出），但是动点之间没有制约作用，也就是各自在各自的轨迹（或无轨迹）上随便动，不会相互制约。（本期讲的类型是：一仆二主，也就是两个不关联的主动点同时控制一个从动点，这名字起的怎么样？）
2、先控制一个动点动，让其他动点保持静止，观察，该动点的影响（会让从动点产生什么样的轨迹），在让另一个动点运动，看会产生什么影响（对刚才轨迹的影响）。
干说不练有点晕，看看实际例题：
例题1：
主动点是E，D，这两个点在各自轨迹不关联的运动，从动点A’，同时受这俩点的制约。
先随便动动看：看不太出来啊！
标出轨迹看看：
再看看：
好了正式开始，先按住D不动，让E运动，E会让A在圆弧轨迹上运动（以D为圆心DA为半径的圆弧），然后再让D动，D就会影响这个轨迹。
细细看看怎么影响轨迹。A’就是轨迹上的点，也就是轨迹（圆弧）运动过程中，其上一点到C最短？怎么求？就是点圆距离，联结圆心CD，CD-半径最小就是最小值。即CD-DA最小。
其实这个差什么时候最小，还需要动动脑筋，CD是直角三角形斜边，一定大于AD，显然是CD和AD的比值越接近于1，也就是sin角ADC越大的时候，差越小，什么不懂三角函数，那就想象一下D无休止的向右动DA，DC长度越来越接近。
例题2：
主动点是A、B，在各自轨迹无关联的运动，从动点C同时受他俩制约，我们先按住B不动，根据：定角定比原理，C的轨迹是正方形顺时针旋转45度再缩小根号2倍（AB、CB满足定角45度，定比根号2：1），
再按住A，看B的运动对轨迹（正方形）的影响，根据轨迹正方形的中心和B满足关于定点O的定角定比（或者选取最下的端点，显然这个端点是距离最小的候选人），得出正方形轨迹的运动轨迹是旋转45度的双曲线一支。
易得此时最短：
你问做个题过程怎么写（小题也不需要过程），应该是构造相似可以，深入研究一下定角定比的解题过程怎么写即可。
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