5个例题，教会你如何破解一元一次不等式实际应用问题！ / 开普饭

例题一（数量问题）

一只纸箱质量为1kg，当放入一些苹果（每个苹果的质量为0.25kg）后，箱子和苹果的总质量不超过10kg.这只纸箱内最多能装多少个苹果？

分析：首先，要设这只纸箱能装X个苹果，另外，在不等式中，“不超过”应该用≤号来表示，依据题意可列1+0.25x≤10

解：1+0.25x≤10，x≤36,即该纸箱最多可装36个苹果。

例题二（行程问题）

某人骑一辆电动自行车，如果行驶速度增加5km/h，那么2h所行驶的路程不少于原来速度2.5h所行驶的路程.他原来行驶的速度最大是多少？

分析：首先，要设原来行驶速度为x千米/时，在不等式中，“不少于”应该用≥号来表示，依据题意可列2(x+5)≥2.5x

解：2(x+5)≥2.5x，解得x≤20

例题三（数字问题）

一个两位数字的个位数字比十位数字小2,且这个两位数比50大，比60小，则这个两位数是多少？

分析：解这类问题，设未知数时应把这个两位数某个数位上的数字设为x，如把该两位数的各位上数字设为x，那么十位上数字应为x+2，依据题意列出不等式关系即可。

解：

10（x+2)+x＞50，

10（x+2)+x＜60，

解得30/11＜x＜40/11,取整数即，x=3

例题四（分配问题）

现有若干本连环画册分给小朋友，如果每人分8本，那么不够分，现在每人分7本，还多10本，则小朋友人数最少有多少人？

分析：解此题的关键是要先把画册数量的本数表示出来，然后根据“每人分8本不够分”可得出画册总数量是小于每人分8册的数量的，最后列出关系式即可。

解：设小朋友人数为x人，画册数量为7x+10本。

则：8x＞7x+10

x＞10，可知小朋友人数最少为11人

例题五（方案题）

某公司到果园基地地购买某种水果，慰问医务工作者.果园基地对购买量在3000千克以上（含3000千克）的有两种销售方案，甲方案；每千克9元，由基地送货上门；乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回.已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元.试问：当购买量在什么范围时，选择哪种方案付款最少？

分析：解决此类问题要去分情况来讨论，依据题意可设该顾客购买水果数量为x千克（x≥3000），然后把方案一和方案二所需费用分别用含x的式子表示出来，再分别讨论，甲方案＞乙方案，甲方案=乙方案，甲方案＜乙方案三种情况即可。

解：设该顾客购买水果数量为x千克（x≥3000）

则：

甲方案所需费用=9x

乙方案所需费用=8x+5000

方案①甲方案＞乙方案

9x＞8x+5000，解得x＞5000，即购买量超过5000千克时选择乙方案；

方案②甲方案=乙方案

9x=8x+5000，解得x=5000,,即购买量等于5000千克时选择甲乙方案均可；

方案③9x＜8x+5000，解得x＜5000，即购买量小于5000千克时选择甲方案；

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