为什么比教什么重要

为什么比教什么重要

作者：李广生

前天上午，我在一所小学听课。那是一节数学课，教师带领学生学习方程，主要任务是初步认识方程。快下课时，教师提出这样一个问题：你能试着用方程讲一个数学故事吗？学生们兴趣盎然，积极发言。我把课堂的照片和学生的发言发到朋友圈，征求大家对这一设计的看法。没想到竟然引起一番小小的热议。有人支持，有人反对，有人说是先进的教学方法，有人说是落后的教学方法，有人说是数学生活化，有人说是课堂作秀，有人说有助于学生理解方程，有人说对于理解方程意义不大。直到今天，还有人和我讨论。看来这真是一个有意思的话题。

一位教研员朋友希望我在评课时关注到方程的意义和价值（遗憾是的我并未参加评课）。她说，既然是认识方程，那就不能仅从形式上认识，更要从意义和价值层面对方程深入理解。她为我提供了几位数学界的大咖关于方程的论述，让我脑洞大开。小小的方程，居然蕴含如此丰富的可以称之为思想的东西。不得不佩服专家的研究之深入、见解之深刻。

我上网找了几篇关于方程的文章，恶补一下关于方程的知识。用了约两个小时，梳理出一条线索，涉及到方程一词的由来，还涉及到核心素养、数学思维、自然语言、符号语言等相关知识。然后便觉得信心十足，心中暗想，如果有机会跟老师“白活”，又能够装出一副很有学问的样子了。但很快我又意识到，是虚荣在作怪。即便我把这几篇文章背下来，即便我真的是数学方面的专家，把关于方程的博大精深的思想告诉教师，真的有益于他们的教学吗？

我必须要回答一个问题：为何而教？——是把方程思想植入学生大脑，还是帮助学生建构方程思想？简而言之便是：教方程还是教学生？这个问题的背后隐藏着两种不同的教学理念，即：以学习者为中心还是以知识为中心。

如果是前者——教学以学生为中心的话，那最重要的问题是：关于方程他们已经知道了什么。它之所以成为最重要的问题，原因在于学生的已有知识在学习中发挥着极其重要的作用。如果他们一无所知，教学几乎无法进行，因为学生必须要依靠已有的相关知识来完成学习。但这并不意味着知道的越多越好。因为他们的已有知识中的错误概念、片面的和不恰当的理解，很容易误导学习、阻碍学习。

如果是后者——教学以知识为中心的话，那最重要的问题是：关于方程他们必须要知道什么。它之所以成为最重要的问题，原因在于教师希望所有的学生形成统一标准的对方程的理解。因为这个统一的标准将体现在试卷上，直接影响学生的考试成绩。同时教师还坚信，自己对方程的理解会转变为学生对方程的理解，自己理解的越深入全面，学生的理解也越深入全面。

在这两种教学观的指导下，教师的关注点会表现出很大差异。持学生中心教学观的教师更为关注如何理解学生，持知识中心教学观的教师更为关注如何理解方程。在教学准备过程中，他们会把主要精力投入到各自关注的领域，设计出的教学方案自然各有侧重。在实施教学时也会表现出，有的教师重视学生是如何学的，有的教师重视学生学到了什么。

再来看这位教师设计的这个问题：你能试着用方程讲一个数学故事吗？既然是故事，那就意味学生可以有对方程的个性化理解，而个性化的理解又建立在个性化学习的基础上。这就说明，教师用这个问题主要考察学生是如何学的，而不仅仅是学到了什么。

这个问题的好与不好，我不做评价，但我想提醒大家，每一种教学行为的背后，都有一种教学观念做支撑，只不过包括教师自己在内没有意识到罢了。每个教师都按照自己对教学的理解设计课堂，虽然有些人并不十分清楚自己的理解是什么，更不清楚自己的理解是对是错。所以我在“生命课堂”中反复强调：为什么比教什么重要。