探究藏传佛教法器修行钵摩擦共鸣发声规律

2018年5月8日，在学校值班，利用中午和晚上的时间，对藏传佛教法器修行钵的发音规律进行了实验测量和建模分析，取得了阶段性成果。

这个修行钵是金华名师吴琦芳老师赠送的，让我有机会给学生们演示修行钵神奇的共鸣现象。

修行钵又称为佛音碗或转经碗。藏传佛教中有很多形态各异的法器，其中一种称为铜磬，也叫做佛音或者佛音碗.由一个紫铜钵及一个手工桃木柄组成。

一手伸平，将碗放在掌心，另一手执桃木柄，用柄的下端轻擦碗边，绕着修行钵边慢慢擦起，由快而慢渐渐地，修行钵便会随着木柄擦动边缘而引起的轻微振动发出悦耳的共振之声，声音越来越大，绕梁不绝，其声空灵而深远，有人以为其声如佛音，又称佛音碗。修行钵多被人用与参佛冥想时使用，使人心宁静而至远，空灵而感悟，其神奇的功效因人而异，见仁见智。

用桃木柄轻轻地敲击修行钵，用 FFT Spectrum Analyzer 音频测量工具显示和测定修行钵在敲击时发出声音频率。

显然，这款修行钵在敲击时发出936HZ、2594HZ和4661HZ三种特征频率，人的耳朵感知到的主要是频率最低的936HZ的声音。

随后，用桃木柄轻轻摩擦修行钵的边缘，使其发出悦耳的共鸣声音，用 FFT Spectrum Analyzer 音频测量工具测定，发现2594HZ和4661HZ的高频成分消失，只有936HZ的声音保留。

从本质上讲，在桃木柄摩擦下修行钵逐渐共鸣发声的现象属于共振现象，而驱动力的来源就是桃木柄对修行钵的摩擦。

为什么摩擦会使修行钵共振发声呢？

进一步的分析发现，这是桃木柄在修行钵表面发生张弛振动的原因。由于最大静摩擦力大于滑动摩擦力，桃木柄在修行钵表面滑动时，交替出现静止和滑动的现象，这种交替的频率与材质、压力和速度有关。这种静止和滑动的交替现象属于张弛振动。

经过物理建模和数学推导，得出了桃木柄在修行钵表面摩擦时发生张弛振动的周期表达式，发现在合适的材质、压力和速度下，桃木柄在修行钵表面滑动时产生的张弛振动与修行钵的固有振动频率相接近，从而共振发声。

由于只有在特定的材质、压力和速度条件下才能使修行钵共振发声，所以初次接触修行钵的人很难让修行钵通过摩擦共振发声，只有多次重复和体验，才能逐渐掌握修行钵摩擦共振发声的技巧，这也增强了藏传佛教法器修行钵的神秘感。

| 创客焦作 | 

河南创客焦作是焦作市创客教育名师工作室的微信公众平台，以创客教育为主要研究方向，分享创客案例，讲解创新方法，启迪创意设计，开展科学探究，组织社会调查，指导论文写作，参加创客大赛和专利申请，发现、培养和成就一批具有创新潜质的学生。

河南公众号码：chuangkejiaozuo

河南名师博客：http://blog.sina.com.cn/updays