濮阳西水坡第45号墓星象年代考
（转帖中间部分有删节）作者段邦宁 内 容 提 要 X
根据北斗七星的自行和黄道岁差等天文学规律，经用微电脑作图和数值分析比较，所得的结论为：濮阳西水坡第 45号墓的星象为距今（133000±1000）年前春分日落时的星象。其星象年代下限为距今十万年前，上限为十六万年前。测得该星图的基本天文学参数是：其北赤极的天球坐标为黄经 136°，黄纬是 66.5°；春分点的坐标是黄经 46°黄纬 0°（采用公元 2000.0 年历元）。墓中的蚌塑三角形北斗魁当然是人类最早的天文观测记录，也是人类最早的科学观测记录。
关键词： 濮阳，星象
一、西水坡第45号墓的两种天文学解释
自 1987 年五月在河南省濮阳市西水坡发现了仰韶文化遗址後，引起了广泛的注意。图一是遗址的第45号墓平面图。这里首先要考虑的是墓葬中的形制和摆塑、墓主和殉人、特别是其中的蚌塑直角三角形斗魁，它能给现代人类带来甚麽重要的新信息呢？
附图：《图一、濮阳西水坡距今六千五百年前的Ｍ45号墓》
说明：
P 为中衡的圆心，此点正在墓主的坐骨下，经方向校正后，P 点正在墓主的生殖器处。此处正是天北极点的象征。请仔细观察，墓轴EP’的方向并不与北向指针完全平行，即墓轴EP’的方向与正北方有稍微的偏差，从地面看，墓轴pan LANG='EN-US' XML:LANG='EN-US'>EP’的方向略微偏西，若将墓轴EP’的方向向东偏转一个微小的角度，就可看到天北极 P点与墓主的阴茎完全重合。可见早在6500年前，就实行了父权制。P'为大圆弧BALA'B' 的圆心，也叫『地中』即置圭立表的测天点，P' 位于北墓壁以北约1.5米处。再将《中国大百科全书》所附的『十万年前的北斗』附于的右下角，读者可将此图相邻的各个年代的北斗形状图相比较，用本文所述方法所绘制的十万零七千年前的北斗七星形状与附图中的十万年前的斗形状非常接近。可见，用上述北斗七星视位置的计算方法所引起的误差，不会导致本文基本结论的严重失真，就是说第45号墓的星象年代不会晚于距今十万年前，这是本文所推定的年代下限。该图像下方的四幅北斗图中的S、X、J、Q、H、K、G 表示所标时代的的天枢、天璇、天玑、天权、玉衡、开阳、摇光七星；其中天权、玉衡、开阳、摇光四星大致在一条直线上，这相当两根胫骨间的中间线，此可佐证墓主脚下的北斗造型至少是十万年前的。
1990年，冯时先生已在《文物》月刊第三期和《自然科学史研究》季刊第二期发表了他对西水坡第45号墓的天文学研究①②。他认为：墓形为一盖图； 墓南的圆弧形墓壁为春秋分日道中衡； 东西两侧的蚌龙和蚌虎，为星空东宫苍龙和西宫白虎之象；墓主脚下的蚌塑三角形为北斗魁等等……，对这些正确的解释，笔者深为赞佩。但据我近几年来研究，也得到若干与冯氏不同的解释。为了区别，称此为第45号墓的第二天文学解释。显然，冯时先生的第一解释是基础，而第二解释则是对前者的发展、补充和精确化、数量化。
这两种解释的主要区别在于前者认为：『公布该遗址的碳14数据（《考古》1989年12期）年代为距今5800±110（3850 BC），树轮校正年代为距今 6460±135（4510 BC），与我们据星象推算的年代一致』。就是说，墓中的星象年代就是距今六千五百年前的建墓年代。
而第二天文学解释则是根据现今《天文年历》所载的北斗七星的视位置数据和天文学中的岁差和恒星的自行原理，按公式用微电脑计算出过去八万年到十八万年前北斗七星的视位置坐标，再用微电脑画出此期间的几幅北斗形状图，然後与墓中的蚌塑北斗进行形状比较和数值分析比较；并测算了墓中星图的基本参数。经此计算分析後的结论是：第45号墓所表现的是距今约十三万三千年前春分日落时的星象。
附图：
现在北斗与7200年前比较 BD31.9KB。
说明：
其中的虚线就是7200前北斗七星，此为根据其坐标和自行计算结果而绘得。而细实线则是现在的北斗七星形状图，二者都几乎完全重合，用肉眼也几乎看不出二者有什麽差别。那时的斗魁根本不是三角形，由此可以断定墓中的星象根本不是建墓年代即公元前4510年左右的星象。图中S'、X'、J'、Q'、H'、K'、G' 表示天枢、天璇、天玑、天权、玉衡、开阳、摇光七星；因为现在的与7200的北斗已看不出什么区别；但是可看出来它与十万年前的北斗有明显的区别：1.>魁已成斗形；2.天权、玉衡、开阳、摇光四星已不再成一条直线。这与十万年前的墓主北斗或墓主脚下的北斗造型大不相同。
读者必定会问，六千五百年前的濮阳人怎么会知道十三万三千年前的星象呢？对此问题我将另文解释。本文仅仅是根据已有的考古事实及应用有关的天文学和数学知识并借助电子计算机，先来推算第45号墓的星象年代。
由于Ｍ45墓的建墓年代正是所谓传说中的『伏羲时代』，故本文称墓中星图为『伏羲星图』。又根据《尚书·顾命》所云『天球、河图在东序』，姑且先假设此星图即为这种古代石刻『天球』的平面化，故本文亦称此星象年代为『古天球』的刻制年代。
二、先从蚌塑三角形北斗魁谈起
『北斗』一辞来自作为斗魁的四颗亮星组成中国传统的斗形，六、七千年前的仰韶文化时期的北斗是什麽形状呢？北斗魁成墓中蚌塑直角三角形又是什麽时代的星象呢？这就是本文首先要研究的重点问题。
据本人计算，七千多年前的北斗七星的形状如果只凭肉眼观察的印象，几乎和现在的北斗没有多大的差别。图二中的虚线就是七千二百年前（5200 BC）北斗七星，而细实线则是现在的北斗七星形状图，二者都几乎完全重合，也几乎看不出什麽差别。那时的斗魁根本不是三角形，由此可以断定墓中的星象根本不是建墓年代即公元前 4510 年左右的星象。
那么墓中的蚌塑三角形北斗魁又是何时的星象呢？
附图：
十万年前的北斗七星形状图（上）和现在的北斗七星形状图（下）31.1KB。
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为了便于读者自己去作出结论，现用微电脑绘出从距今八万一千三百年前到十八万五千三百年前的北斗七星形状图五幅，每隔二万六千年一幅。由图可看出在这十万零四千年中北斗七星形状的变化过程。不难看到，在距今约十万年前以後和在距今约十六万前以前的北斗魁形状，都与墓中的蚌塑北斗魁已明显不同。于是可以初步确定墓中的三角形北斗魁的星象年代下限为距今十万年前，其上限为距今十六万年前。
附图：
BD7X北斗七星的自行49.7KB
说明：
距今81000年前到185000年前北斗七星因自行而产生的形状变化过程，ｎ为春分点在黄道上已绕过的周数。由上图可见：在十万年到十六万年间天权、玉衡、开阳、摇光四星大致是在一条直线上。这在上面的图像中可以看到。
由于十八万年前北斗魁的形状已与墓中蚌塑北斗魁相差太远，比较接近墓中蚌塑三角形北斗魁的就只有距今107300 年前、133300 年前和157300 年前三种年代了。 为了便于比较，将这三幅不同年代的北斗七星图附于第45号墓平面图的下方。读者可用半透明的描图纸描摹出这些北斗图，然後分别重叠在蚌塑北斗魁上反复比较。这种方法称为描摹重叠比较法，简称重叠法。经用重叠法比较後，读者就会发现，以距今 133300 年前的北斗魁最接近蚌塑北斗魁的形状，而且天权星Ｑ正在平行于两胫骨的中间线的西端点。
当然这样比较只能定出大致的年代，就是说，墓中的蚌塑北斗七星图案大约是十三万多年前的星象。其更精确的年代和以上微电脑作图的根据和原理，将在下文论及。
三、计算和作图的根据、原理及步骤
四、计算北斗七星在指定年代视位置的方法
五、电脑计算北斗与墓中蚌塑北斗的数值比较
六、蚌塑北斗三角形与天北极的数学关系
七、十三万三千年前的先民测定北极位置的又一方法
八、Ｍ45星象年代的综合测算
如果星象年代的讨论只限于北极在66.5°黄纬圈上或春分点在黄道上未绕满一周，即在不超过二万六千年前范围内，则无法解决此问题； 但如综合三角形斗魁和北极的位置，并将时间推到它已绕过数周更遥远的古代，就可得到统一的、合乎逻辑的解决。
用北斗三角形所定的北极的位置来推算年代公式可写为：
ｙ＝26000ｎ＋72（Ap －90±ｄ）...............（ 9.1
式中ｙ为距今年数，ｎ为春分点在黄道上已绕过的周数，ｎ为正整数。式中72为春分点在黄道上向西移动黄经 1°的年数。这实际上是将黄经岁差计为每年西移50角秒。按公式（３）计算，这相当于公元745 年即唐玄宗天宝四年的黄经岁差。
式中的 26000是春分点绕黄道一周的年数，这里没有用黄经岁差公式（３），而是假设在所计算的时间内黄经岁差的平均值为 49.8461″，这相当于公元50年即东汉光武刘秀时的黄经岁差。不难看出这两项同为黄经岁差数据间的矛盾。如果要保持黄经岁差数据的一致性，将黄经岁差都计为每年 50角秒，则应将公式（9.1）改写为：
ｙ＝25920ｎ＋72（Ap－pan LANG='EN-US' XML:LANG='EN-US'>90±ｄ）..............（ 9.2 ）
以上（9.1）与（9.2）两式并无实质的差别，但出于方便，文中还是以二万六千年春分点在黄道上绕一周的简单说法为多。
式（9.1）及（9.2）中的 Ap 表示用前述方法所测得的北赤极的黄经度数。现北极为黄经