圆锥曲线专栏到底能不能打?
左老师您好,请问这次八省联考双曲线角度问题,能否用您的课程中的方法,希望您有空解答一下,谢谢!
题目如下:
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1
总体评价
八省联考的圆锥曲线综合题,出的新颖,难度不大.
说它新颖,是因为打破了圆锥曲线大题以椭圆和抛物线为载体的惯例,打破了联消判韦的惯例.
说它不难,是因为思维量小、运算量小——设点、代入、证明即可.
2
对角度的处理
老左的专栏《圆锥曲线要你命》有多处提到对角度的处理.
第037节讲解对等腰三角形的翻译,提到角相等,等价于角的三角函数值相等.
第038节提到,与坐标轴所成的角相等,本质是斜率互为相反数.
本题中的两个角,分别是直线BA的倾斜角,和直线BF倾斜角的补角.
自然地,证明角相等,就是证明角的正切值相等,这样就顺利地转化为斜率的证明问题.
3
设点法及其精髓
专栏《圆锥曲线要你命》专门在第5章,讲解了设点法.
第5章的名称就叫做——设点还是设线,变量选取的场景和原则.
本题并没有直线与双曲线相交得到两个交点,用不上联消判韦那一套,自然设点比较方便.
第074节提到,变量的选取原则——处于核心地位,且易于表示其余量.
本题要表示直线BA,BF的斜率,所有的变化都是点B造成的,点B是核心,因此设出点B的坐标即可.
第080节提到,设点法的精髓——利用“点坐标满足曲线方程”整体代换.
本题也是这样,设出B(x0,y0),在化简过程中,利用点B的坐标在双曲线上进行整体消元,运算起来很顺利.
具体解法相信你已经会了,不赘述.
总之,对专栏的学习要有反刍精神.
即时时处处结合最新的考题,体会专栏的招法、心法如何用到实处,形成自己的战斗力.
老左用15年教学经验做成的专栏《圆锥曲线要你命》,依旧精彩,依旧超值.它包含123个图文和123个视频,庖丁解牛式地讲透圆锥曲线的方方面面.
参考阅读:一顿火锅钱,搞定高考圆锥曲线大题