多元线性回归分析

一元线性回归分析在解决单自变量问题时可发挥重要作用，但在实际应用中，目标量往往不只受一个变量的影响，而是受多个变量同时作用，此时要想知道变量之间所遵循的关系，就必须进行多元回归分析。多元线性回归分析是多元回归分析中最基础、最简单的一种。

我们就用Excel演示下多元回归分析（此演示基于Excel 2013版本，其他版本可作参考）。

（1）、准备数据

（2）、在【数据】选项卡中单击【数据分析】命令：

在弹出的【数据分析】对话框中选择【回归】工具：

单击【确定】按钮，这时弹出【回归】对话框：

（3）、指定输入数据的有关参数：

Y值输入区域：指定要分析的数据所在的单元格区域E2:E7

X值输入区域：指定要分析的数据所在的单元格区域B2:D7

置信度：未勾选，默认为95%，也就是α=0.05

输出选项：本例把结果输出到本工作表的A9单元格

单击确定结果如下：

根据上图给出的分析结果可知相关系数R²=99.03%，也就是有99.72%的概率说y是由x1、x2、x3决定的，直线的拟合优度较好；SigF=0.0016<0.05，故可以说明y和x1、x2、x3之间的线性关系是显著的；p-value(x1)=0.483>0.05，p-value(x2)=0.014<0.05，p-value(x3)=1.277>0.05，故在显著水平0.05下说明自变量x2对因变量y的影响是显著的，而x1和x3对y的影响不那么显著。此案例预测的方程为：y=1.0547x1+12.8551x2+2.5227x3+26.0653（图中Coefficients下的数据），由于p-value(x3) > p-value(x1)> p-value(x2)，所以这受这三个因素影响的主次顺序为：x2>x1>x3。（案例与结果仅供参考）

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