质能方程有多厉害,为啥要乘以光速平方,是怎样推导出来的?

质量守恒和能量守恒,是经典力学就已经解决的问题。但在经典力学中,质量和能量是两个完全不同互不相通的概念,它们之间没有确定的当量关系,认为一定质量的物体可以具有不同能量,这种能量以动量、冲量、动能、势能来表示。

爱因斯坦的贡献就是把质量和能量这两个东西糅合在一起了,划了一个等号,即质量和能量是等价的,而且可以互换的,其简化出来的公式为:E=MC^2,这就是伟大的质能方程。

这个公式里的E表示能量,M表示质量,C表示光速。这一步看起来简单,但却是一个重大突破,就像一层窗户纸,捅破了就可以看到外面的情景;又像一个魔术,揭秘前很神秘,揭秘后令人恍然大悟,原来就这么简单。

经典力学的缺陷让物理学发展出现乌云

19世纪末20世纪初,物理学出现了前所未有的危机,人们形容为物理学的两朵乌云。这两朵乌云为电磁力学和黑体辐射,采用经典力学理论产生了不可调和的矛盾。在经典力学框架下无法解决这些危机,已经导致物理学停滞不前。

这引起了爱因斯坦等许多科学家们的思考,在爱因斯坦后来创立的狭义相对论中,认为问题的关键是,经典力学是建立在绝对时空观基础上,将物质运动的时间和空间割裂开来考虑,解释世界采用的是伽利略变换,简单地说就是1+1=2的理论。

伽利略变换可以解释宏观世界低速系统中的许多现象,因为这些解释非常接近真相,在低速参考系有那么一点点差距完全可以忽略不计;但这种理论在接近光速的高速参考系里,或者深入到原子电子量子力学层面,就会出现许多问题,差距就越来越大。

这是因为时空是不可割裂的,相对不同时空,观察物质运动的时间性是不一样的。爱因斯坦在狭义相对论里用一个简单例子:一个乘坐在火车上的人随手放下(不是丢下)一个铁球,他看到的铁球(忽略空气阻力影响)是垂直掉落在路基上,而站在站台上的人会看到铁球跟随火车前进,呈抛物线掉到路基上。

这说明在不同运动的参考系,观察同一事物,会得出两种不同结论,而且运动的时间和走过的路程也是不一样的,这就解释了时间在不同参考系的不同时性质。由此,在不断动态变化着的宇宙,洛伦兹变换才是解释事物发展过程更准确的理论。

洛伦兹变换是狭义相对论重要理论依据

洛伦兹变换推导过程如下图:

简单的说,洛伦兹变换就是1+1≠2,而是必须加上一个洛伦兹因子,表述为γ=1/√[1-(u/c)^2],这个因子加上了,就限制了速度,光速就成为了极限速度,不能叠加了。洛伦兹变换与伽利略变换的不同之处在于,低速系统两者都适用,但洛伦兹变换更精确,高速系统(尤其是接近光速)时,只有洛伦兹变换适用。

这样就解决了一个大问题,爱因斯坦狭义相对论问世后,许多用经典力学解释不通或者错误很大的现象都得到了纠正,由此更精准地描述了世界运动,让物理学发展得到了解放,从此进入一个新的阶段。因此爱因斯坦相对论被认为是现代物理学的基础。

爱因斯坦发现了或者说假定了光速极限和光速不变,这正是爱因斯坦狭义相对论以及后来创立的广义相对论的理论基础,也是爱因斯坦伟大贡献之一。而相对论本身就是论述物质运动的,运动离不开速度,而最快速度是光速,因此凡是描述运动的公式,当然就离不开光速了。

所谓光速极限,就是光速是我们世界最高速度,没有任何物质运动能够超过这个速度;光速不变就是光速在任何参考系都是不变的,也不能叠加,叠加速度也不能超过光速。这个是爱因斯坦通过观察思考,并总结前人观测实验数据得到的一个假设。

这个假设经过一百多年无数科学家验证,所有的观测和实验数据没有一例能够反证,因此成为现代物理学的一个铁律。

为什么光速极限和光速不变是我们世界的铁律呢?

我们也可以这么理解:人类看到的世界都是依靠光,没有光就什么也看不到。如果爱因斯坦的假设不成立,我们看到的世界就没有确定性。因为如果存在超光速的事物,或者光速是会变的,我们就无法看到真实的东西,所有的星空也都不确定了。

光速是现代物理学的一个基本常数

经过300多年科学家们的前赴后继,采用各种方法经过无数次的试验计算,最终通过波长与频率的现代方法,再通过世界度量衡大会修改了米的定义,得到准确真空光速为c=299792458m/s,而1米就是光速在1秒钟行进距离的299792458分之一。

请注意,这个光速是真空光速,光在不同介质中行进速度是不一样的,在空气中略小于真空光速,但差距极微,因此一般也忽略不计;而在玻璃、冰、不同液体中行进速度相差就比较大了。为了简便计算,一般将真空或空气中光速采用30万千米/s。

真空光速是现代物理学中一个常量,在许多公式中都有运用。

那么质能方程中为啥也要用到光速呢?

这是因为物质动能量是与速度成正比的,速度越大动量越高,这一点在经典力学也是一样的,所谓动量、冲量、动能、势能就是这个道理。但经典力学建立在绝对时空观上,没有光速概念,那时认为光速是无限的,因此动量、冲量、动能、势能就没有一个天花板,也就是顶。

这样,根据经典力学推论,没有光速限制,就永远也无法确定一个质量最大动量、冲量、动能、势能有多大,质量就无法与能量对接,更无法等价互换,就永远无法得出质能方程,

爱因斯坦正是发现了光速这个天花板,而且光速极限,就锁定了所有物质运动速度的天花板,这个天花板就是299792458m/s。有了这个天花板,就为质量与能量等价交换创造了条件,这就是物质运动到达最快时的动能,也就是物质的最大能量。

由此,一个伟大的公式诞生了,这就是E=MC^2。

这个发现揭示了物质质量蕴含的巨大能量,也给宇宙形成演化过程以及人类能源利用提供了理论依据。根据这个公式,1公斤物质的能量全部释放,就约等于9*10^16J(焦耳),相当250亿度电能。

但将物质所有质量转化为能量是非常非常难的,目前人类距离这个能力还相差很远,只有自然界的力量才有这种可能,目前认为只有反物质湮灭才能够达到。

而现在人类掌握的最大能量释放是核聚变,其质能转换率只有约0.7%,也就是1公斤质量(氢)通过核聚变,质量亏损只有约7g(克),这7g质量可以转化出6.3*10^14J的能量,相当1.75亿度电能,约合15万吨TNT炸药爆炸威力。

即便是核聚变这种低水平的质能转化,目前人类还只能以不可控方式实现,也就是氢弹爆炸能量瞬间释放。而可控核聚变,是让能量缓慢释放,才能造福人类社会,这个技术实现难度很大,至今还在实验攻关中,进展缓慢。

在质能方程里,任何物质质量都是等价的。

也就是说,根据质能方程,1kg棉花和1kg黄金或者1kg炸药的质能都是一样的。

问题是要将质量转化为能量,不是一般常识认为只要“烧”就能烧出来,而是需要巨大的压力和极高温度,如在太阳核心,将世界最简单最轻的物质~氢转化为氦,就需要3000亿个大气压和1500万度的高温,越重的原子核发生聚变反应的温度和压力要求越高。

而核聚变得到的能量还只是原子核中亏损的很小一部分,不到1%。要从质量中榨出更多的能量,除了反物质可以达到100%,这其中还有99%的空白,在未来人类科学发展中,需要去填补。努力吧,有谁能够让质量里的能量能够转化2%,他就是现代人类中大神级的人物了,什么诺贝尔奖完全不在话下。

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