小学名师：爬出数学这10大深坑，提高成绩立竿见影！

提到数学学习，很多家长都遇到过这种情况：我们家孩子总是出错，明明会做却总是做不对，是不是学得不认真、不细心的原因呢？

其实，孩子爱马虎、爱出错不一定是不细心或者不认真。

很多孩子能做对一道题，并不是真正理解了这道题，而是在家长的压力下，把解题方法背了下来，再遇到同类型的题，其实是不会的。

在我们现实生活中，家长给孩子讲题，可能用的是孩子听不大懂的语言，或者是孩子根本就不会的方法。

举个例子，比如说遇到小学中有一些难解的题，家长给孩子讲题的痕迹是用方程的解法解的。实际上方程对孩子来说，第一，没学过，第二，孩子还不好理解，尤其是小学生，在五年级之前，他没有学过方程，他根本就不理解，这样的讲解反而加大了他学习的难度。

你给他讲了，他就会越来越糊涂。甚至家长着急了，孩子也不会的话，还会影响亲子关系。因为家长一着急，孩子也会害怕。因为学习影响亲子关系，是很不值得的一件事情。

那么，家长到底该怎样帮助孩子减少出错呢？

接下来，我们就请府学胡同小学数学高级教师张小青为大家总结一下，孩子学数学过程中常见的10大问题是什么，应该怎样去应对和解决。

问题1：计算总是出错

首先，计算总错不一定就是马虎的问题。我们说的计算出错，常见的有抄错数、抄反数，加法不进位，减法不退位，乘法口诀背错了，除法比如说中间商0或末尾商0，他忘了商0等等这样的问题。

抄错数、抄反数其实主要是孩子的注意力和观察力的问题，对于这样的问题，要专门进行抄数的训练。如果存在这样的问题，家长可以刻意地让他抄一抄数，看看他有没有抄反的时候，或怎么样避免他抄反。

训练一段时间，孩子这种问题可能就会解决，或者以后会杜绝这样的问题。因为我给我的学生做过这样的训练，有些孩子这样的问题原来是很多、很明显的，但是训练之后确实减少了很多，甚至几乎都不出现这样的问题。

像其他出现在四则计算上的问题，主要是对算理的不理解，或者是书写的不规范，计算程序出了问题。

我们必须要找到具体问题的原因，从源头上解决，不要一看到孩子计算错了，你就认为：你怎么这么不认真，这么马虎啊！

往往因为一个不认真、马虎的笼统归纳，就会忽略孩子真正存在的一个计算上的问题，如果这个问题不改的话，以后他还总会出现这样的问题，你总是认为他不认真或者马虎，其实可能原因真的不是这样的。

我给大家举一个例子，这是我们经常会出现的一个问题。比如，列加法竖式，两位数+两位数，28+15，这个竖式该怎么写呢？

首先，要打一个竖式线，写完“+”号打竖式线的时候，我要求学生竖式线一定要距离第二个加数“15”至少是半个数的距离，留着这半个数的距离干什么呢？留着要写进位。因为个位8+5=13，这个“1”就要进到十位去。但我们有些孩子如果这个竖式书写的时候不注意，他这个“1”就写到了1和5之间的位置了，并没有对齐数位。

如果这样书写，孩子们很容易就会把进位1丢掉，到十位的时候就不加那个1。实际上我看现在有的教材写得也不太规范，把1也是写在两数之间的，这样很不好，甚至有的老师讲这是一个进位点，其实根本就没有进位点的概念，其实它就是8+5=13。

那么13应该怎么写？有些孩子写的时候程序是先写3再写1，这就写倒了，实际上应该先写1再写3，就跟我们写13的程序是一样的，只不过把1写得小一点，因为它是进位，3就是正常的写法。这样的竖式写法孩子就不容易错了。

另外，孩子经常出现的错误无外乎就是口算。

运算主要包括这样几类：

• 口算；
• 笔算；
• 混合运算（托式运算）；
• 简算；
• 估算。

孩子在哪一类计算上有问题，就专项训练哪一类，注意，每一次训练的量不要大，但是面积要广，而且要有针对性。

孩子平常在哪些题上容易出错，这样的题多练，或者是把这个题点都练全了。比如说口算，加减乘除学过的都要练，不要说一练加法全是加法，最后孩子加法的印象就特别深，其他的计算就忽略了。

关于练习的量

口算一次练10道就足够，就是他能做对就可以了，不用非得逼迫他的速度，他速度的提升一定是在他做对的基础上再提升就可以了。因为10道口算绝对够了，我们每个试卷上真正考的第一大题就是口算，就是10道口算题，不会多1道的。

笔算就练5道题，最多一次练5道或者是3道就可以了。

混合运算，一次最多练3道到5道。

简算应该从三年级下或者四年级初就开始涉及到了，也是3道到5道就可以了。

一定要保证训练的质量，不要数量，因为有数量没有质量是没有意义的。

另外我们的教材现在强调生活化的数学，所以强调了估算，从三年级开始就会有加减乘除等等方面的估算，估算又是比较复杂的，而且孩子平常训练的少，所以估算大家可以练一练，一次练2道3道就可以了。

伴随着练习，家长也要及时地进行表扬和奖励，我觉得表扬和奖励应该以精神奖励为主，那么我们所说的精神奖励是什么呢？

首先在题量小，孩子全做对的时候，不要吝惜100分，一定要给孩子打100分，这个100分对孩子的鼓励和激发他学习兴趣是有很大很大的帮助的。

或者孩子做得好，表现得好，可以给孩子一些自主的时间，让他玩玩游戏，给他一点自由的空间，这些也是孩子们非常需要的。

问题2：应用题总出错

应用题总错，大多数情况是什么问题呢？其实这是孩子的读题和审题的问题。

孩子对题意不理解，是因为有些孩子不读题，有些孩子读不懂题。对于不读题和读不懂题的孩子，应该怎么解决这个问题呢？

我的办法就是，你不要说：“你去读题吧！”那你怎么知道他是读了还是没读呢？这个很难甄别。

所以要让他像读语文课文似的，出声地把题目朗读出来，包括题目要求读出来。

他的标点符号读清楚没有，顿句在哪顿的，他一读你就知道他读懂了没有。一定要这样去训练他，在他读题的过程中，一定要认真听，读错了的地方要重读，他的断句不对，说明他的理解不对，你就让他再读一遍。

读了题之后还没有完，要让孩子用自己的话解释这个题的意思。

尤其是应用题，要让孩子把这个应用题的内容还原到我们日常生活中，到底是生活中的哪些事情，是不是我们身边存在的事情。

当他把题真正读透读懂了，他解应用题的问题就不会太大了。

问题3：应用题列式总错

应用题列式总是错，是孩子没有建立数学知识与生活问题的联系。

我们在读懂题的基础上，用数学的方法来解决生活的问题，实际上就是要建立数学知识和生活问题的连接。

这个连接的问题就比较综合了，麻烦一点，孩子真正要解决这个问题，首先要从四则运算的意义上了解。

如果他对四则运算的意义不了解，这个课还真的要补。

首先要认识我们说的四则运算加减乘除的含义到底是什么，它是解决生活中哪类问题的，然后再进行相应的练习。

问题4：应用题中的单位名称总写错

孩子在做应用题时经常列的都是分步算式，因为综合算式对孩子来说还是有一定难度的。我尤其不建议在考试过程中让孩子写综合算式，因为综合算式写出来之后，一旦写错了，老师阅卷时是一分都不给的，这叫列式就错了。

所以在列分步算式的过程当中，你觉得孩子有时候一步一步的单位名称会错，其实是因为孩子对自己列的算式没有完全理解，这不是马虎的问题。

解决策略

让孩子一定知道第一步列的、求的是什么，甚至我经常让孩子写“你第一步求的是什么，简单写两个字”，他理解了，自然就知道单位名称是什么了，确定单位名称一般就不会错了。

其实关于意义的理解的问题，往往教师在授课中也不是很重视，家长在辅导孩子时也不是很重视。

但实际上这是孩子在理解数学、运用数学、掌握数学的过程中非常重要的知识。不掌握这样的知识，孩子做应用题其实脑子就是稀里糊涂的，有的时候可能就是照猫画虎。

问题5：低年级学习对高年级学习产生的负面影响

有些问题可能出现在低年级，但是它会祸害孩子整个的数学学习。遇到这样的问题时，家长一定要及时纠正。

孩子在小学低年级学习数学的时候，主要认识的只有自然数，所以会受到数的认识的局限性，造成孩子对一些数学知识的片面性。

比如说除法，因为没有学小数和分数，所以在小学一二年级出现的除法，包括在三年级出现的除法都是大数除以小数，减法也是，因为没有学负数，所以只是大数减小数，倍数的认识也是只能求大数是小数的几倍，而且都是整倍数。

但这些问题就会造成孩子认识的偏差，他认为就是这样的，以后不可能出现除此以外的情况，怎么会小的数除以大的数呢？或者小的数怎么会减大的数呢？或者怎么会出现倍数不是整倍数呢？其实这些问题在后期学习中都是会出现的。

这些问题的存在，如果不能及时解决，就会直接影响孩子高年级的数学学习，而且影响挺大的。

我们在带高年级的时候经常会发现原来数学学得比较好的孩子到了高年级之后会突然学习成绩下降，其实是和他原来认知的片面性、局限性有关系的。

解决这样的问题其实很简单，低年级老师应该在课上多说一点，引导一下。如果你的任课老师常年教低年级，可能在这方面做得就不足。

如果老师做得不足，家长可以通过提问的方式让孩子自己探索，比如说除数，“小的数可不可以除大的数呢”等等。

再比如说家长可以翻阅一下之后的教材，跟他说：“其实小数也可以除大数，可以用小数或者是分数来了解，我们几年级就可以学到了。”另外“能不能求小数是大数的几倍呢，这样的数怎么表述呢？”

这样的话让孩子的学习处于一种开放和探索的状态，同时其实也提升了他的学习兴趣。

问题6：被自己的小窍门坑害

我们知道懒惰是人的天性，孩子更愿意偷懒，很多孩子在学数学的过程中，为了偷懒，就自己发明了一些小窍门。

我举个例子：有这么个问题，说男生有20人，比女生少3人，女生有多少人？

有相当一部分孩子根本不看题，也不分析题，不按照大数小数差的数量关系分析题目，而是看见“多”字，他就说：“一看见多字我就加，一看见少字我就减。”

所以这样的问题，往往给孩子带来列式的错误。

问题7：对题目、解题方法混淆

这是因为他没有强调方法的使用范围。

我们知道任何一个解题方法都是有适用范围的，尤其是一些特殊的解法。

例如，我们在六年级把分数换成百分数，需要先把分数写成分母是100的分数，前提是100得是原分数分母的整倍数，当然不是正倍数，是倍数也可以，比如2.5倍也是可以的。

不过，要让孩子知道不是所有分数都能用这种方法，要知道使用范围。

问题8：用机械记忆法学习数学

机械记忆法通俗地讲，就是数学学得比较死，我们数学主要的学习方法还是要理解的。

我要强调的是，尤其是一些女孩子，文科会学得好，也就是语文和英语学得比较好的孩子，会把他擅长的东西迁移过来。

他觉得学语文和英语的时候，那种背的方法是很见效的，他也可能就把这种方法迁移到数学这儿来了。

但学数学死记硬背是不行的，背题、套题，肯定数学就会越学越差。

存在这样问题的孩子还真是比较麻烦，要从调整学习方法入手，慢慢让孩子掌握数学学习的方法。

问题9：难题、灵活题不会做

不会做的问题是因为孩子在认识数学概念的时候，对数学知识间的联系把握的不好。

训练的方法除了要强调数学知识之间的联系，也可以通过一题多变，看图、看算式编题等方式进行训练。

所谓的一题多变，我们可以把加法变减法，减法变加法等等，也可以变一个条件或问题，使题目发生改变。

我举一个例子，我们的考题当中就有这样的，说用32+18的和除以10来编题。

这就是根据算式编题，主要是训练孩子综合性的题目，也就是两步和三步解答的应用题。

问题10：丢题和落题

这是因为孩子没有记住题目要求。

对题目要求的理解其实是应试的能力，一个题三个要求，只做一个或者两个，一题两问只做一问或只答一问，都是对题目要求不重视。

这种情况一定要在平时加强审题练习，可以通过标记号或标数字的方法。

比如一个题让做三件事，你就让他标出来①②③，知道我要做三件事。

一题多问，比如说有两问、三问，我们有些孩子就只答最后一问，像这样都是在考试当中容易丢分的地方。

布谷说说

总之，孩子的学习是要遵循孩子的生理、心理发展规律的。

学习掌握的知识也要符合孩子的认识水平和知识基础，把握好这些才能真正给孩子讲懂，让孩子学会。

在有错误时，加强练习这是很必要的。

练习的原则是要有针对性，除了有针对性以外的，每次的练习量要少，不要一次想吃个胖子，要常练，最好是天天练。

除此之外，最好的辅导孩子的办法，就是你鼓励孩子到学校去问老师，或者和同学们探讨。

让孩子主动去学习，而不是被动地接受家长的辅导。