半偏法测电阻专题解析，高考复习必备
图1）
图2）
图1）中：
经复杂计算可得：
即：测量值偏大
，
与r的电阻影响
减小
的阻值，但不能无限制减少，当
时，仅剩
与r分E，此时误差最小。
2）中：
经复杂计算得：
方法一
即测量值偏小
误差根源：
的电阻值
减小误差方法：增大
的阻值
讨论：
阻值增大，导致电路电流减小，为使得电流为
，需增大电源的E。
方法二
即：测量值偏小
分析：要减少误差应增加
，其它分析同方法一。
方法三
误差=
即：要减小误差需减少
的比值，由于
为定值，只好增大E，此处与方法一、二的分析是统一的。
对改装电表的影响
图1）中：
①对
的影响
由
知
所串入电阻偏大，导致电路电流偏小，
示数偏小，即
读数偏小。
②对
的影响
由
知
所并入电阻偏大，分流偏小，
示数偏大，即
读数偏大。
图2）中：
①对
的影响：
由
知
所串入电阻偏小，导致电路电流偏大，
示数偏大，即
读数偏大。
②对
的影响：
由
知
所并入电阻偏小，分流偏大，
示数偏小，即
读数偏大。
例1. 下图中E为电源，其电动势为E，
为滑线变阻器，
为电阻箱，A为电流表，用此电路，经以下步骤可近似测得A的内阻
；
①闭合
，断开
，调节
，使电流表读数等于其量程
；
②保持
不变，闭合
，调节
，使电流表读数等于
，然后读出
的值，取
。
（1）按上图所示电路在下图所给出的实物图中画出连接导线。
（2）真实值与测得值之差除以真实值叫做测量结果的相对误差，即
。试导出它与电源电动势E、电流表量程
及电流表内阻
的关系式。
（3）若
，真实值
约为30Ω，要想使测量结果的相对误差不大于5%，电源电动势最小应为多少伏？
解析：
首先题中给出了实验电路图，让连接实物图，只要正确识别各元件的结构，找出两图中符号与实物元件间的对应关系，连接相应的导线即完成连接，第二要求相对误差，就要理解什么是相对误差，还需要弄清本实验产生误差的原因，闭合
，断开
时，电流表读数
；
保持
不变，闭合
，调节
，当电流表读数等于
时，题中取
，即认为
中电流也为
，总电流仍为
，实际上，当
并联后，闭合电路的总电阻减小了，总电流
，
中电流大于
，所以
将小于
，这就造成本实验的测量值
小于实际值
，产生了实验误差，只要我们利用两个步骤的电路，用闭合电路欧姆定律，找出
的实际关系，问题就解决了。
答案：
（1）连线如下图所示
（2）由闭合电路欧姆定律对步骤①有
对步骤②有
解得
（3）由（2）所得及题中要求，可知
因此，
，故电源电动势的最小值为6V。
例2. 如图所示，将一个改装的电流表接入电路和进行校准，发现待测表的读数比标准表的读数偏大一些，如表头G的
是准确的，出现的误差可能是下述哪种原因引起的（ ）
A.
的测量值比真实值偏大
B.
的测量值比真实值偏小
C. 所并联的
比公式
计算出的
偏小
D. 所并联的
比公式
计算出的
偏大
解析：
待测表的读数偏大，表明通过待测表的G的电流比标准表的G的电流强度大，使G的指针偏转较大，反映了
支路分去的电流太少，即
太大，由并联电路
，有
，所以
，在
与I准确时，
的阻值偏大或偏小，直接反映了
的测量比真实值是偏大还是偏小，所以选项A正确，B错误。
同理，当
为准确的，则
也相对准确，由上述分析
偏大，即
，此时通过G的电流大，待测表的指针偏转就大，所以选项D正确。
答案：AD