俄国数学家天才,提出平行线可以相交,受尽嘲讽,死后12年被认可

2020-11-06 19:42 史说万家J

“路漫漫其修远兮,吾将上下而求索”,具有超前意识的人往往是孤独的,因为他们不仅会遭受到其他人的不理解,甚至还可能遭受到攻击和辱骂。在现代社会,一些看似简单的数学证明,实际上是前辈们绞尽脑汁探索出来的,而打破常规认识的数学证明,也并不代表错误。从小学开始,很多人就确定了平行线永远不会相交的概念,但实际上,平行线也可以相交。

公元前3世纪,古希腊数学家欧几里得在大量几何知识的积累下,开始使用逻辑推理去证明几何命题。而在他的著作《几何原本》中,他提出了五条平行公理,而其中第五条平行公理引起了大家的注意,因为它的长度与其他公理相差很大,许多几何家们花费了无穷的心血,希望能证明它的正确性,但是穷尽一生,他们也没有证明出来。

平行公理是这样的:若两条直线都与第三条直线相交,并且在同一边的内角之和小于两个直角和,则这两条直线在这一边必定相交。

俄国数学天才罗巴切夫斯基的父亲便是上文提到的数学家之一,他在临终前也对这条公理念念不忘。在继承父亲遗志的基础上,罗巴切夫斯基在23岁踏上踏上了旅程,然而随着一个又一个思路的失败,他也开始动摇了,是不是这个公理真的不可以证明。

认识到它的不可证明性时,罗巴切夫斯基产生了一个新的想法,他决定利用反证法来证明此条公理,首先他得到了一个否定命题,即“过平面上直线外一点,至少可引两条直线与已知直线不相交”,希望通过它来得到心心念念的答案。

令人没想到的是,在推理过程中,他得到了一系列不同寻常但又没有逻辑硬伤的命题,这些命题打破了人们的认知,导致他在1826年的物理数学会议上遭到了连环的攻击。他说:“两条平行线无限延长时能在无穷远处相交,三角形的内角和不一定是180°”,这些命题被人他认为是非欧几何。

这个超前的理论并没有得到与会人员的支持,因为与人们的日常经验相背离,甚至还有人在《祖国之子》中对他进行了人身攻击。而令罗巴切夫斯基愤怒的是,他准备了一篇反驳文章,杂志竟然拒绝发表,他有冤也无处诉。

更让他遭受打击的是,著名数学家奥斯特罗格拉茨基不仅没有支持他,还公然在群众面前挖苦他,认为他的这篇著作丝毫不值得科学院的注意,而布尼雅可夫斯基、莫尔甘等数学家同样如此。

唯一不同的是数学之王高斯,他在看到罗巴切夫斯基的著作时,便对这个小伙子起了钦佩之意,因为早在多年前,他已经产生了相同的念头。只不过由于害怕外界反对的声音,他不曾将自己的观点发表出来,同样也不敢公开支持罗巴切夫斯基,只能在写给朋友的信件中表明自己真实的态度。

而始终没有得到他人认同的罗巴切夫斯基在苦闷和抑郁中离世,尽管他任职的喀山大学师生为他举行了追悼会,但是他们在心理上仍然对罗巴切夫斯基的非欧几何嗤之以鼻。直到1868年,意大利数学家贝特拉米发表论文,证明非欧几何可以在欧式空间的曲面上实现,人们才给这个已经去世12年的数学家竖起了大拇指,认为他是数学家中的哥白尼。

而非欧几何除了是对数学本质的探讨外,还让人类进入了抽象世界,产生了新的数学分支,甚至还对爱因斯坦的相对论产生了影响,数学从此进入了一个崭新的时期。

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(来源:网易,见https://3g.163.com/dy/article/FQPA7LKG0543MXHM.html)

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