一道奇妙的数学题……你够数学水平的话写几...

一道奇妙的数学题……你够数学水平的话写几行字就搞定……用20分钟吧。
如果你没数学水平，你花几十天，写几十本簿也答不出它。
我属有数学水平的，你呢……今天考完数学的高手，试试它吧。

​要证:对任意实数x以及正数t，(f(x+t)－f(x))/t＞0，

即(f(x)+f(t)+9/5－f(x))/t

=(f(t)+9/5)/t＞0。

由题得，对于任意正数t，f(5/9+t)=f(5/9)+f(t)+5/9

=f(t)+5/9

＞0，

则(f(t)+9/5)/t＞0，得证。

根据增函数定义，可以将原式进行变形。

f(a+b)-f(a)=f(b)+5/9。在b>0时，两边可同除b，只要证明f(b)+5/9>0即可符合增函数定义。而f(b)+5/9=f(b)+f(5/9)+5/9=f(b+5/9)>0。

从第一个条件就知道这是线性函数。再结合后面条件知道图像向上，显然是增函数。