python+opencv图像处理（二十五）

图像锐化（image sharpening）可以增强图像的边缘部分。

1、梯度法

图像锐化的方法很多，梯度法是其中较常用的一种。

梯度是函数变化的一种度量，是一阶导数的二维等效形式，利用梯度的离散逼近函数来检测图像中边缘的方法称为“梯度法”。

计算梯度的公式，网上可以直接搜到，以微分的形式写的，但可以近似为下式：

这样在计算时比较方便。其算子可用下图表示为：

梯度计算出来以后的梯度图像有五种显示方式，本篇介绍第一种，其他几种将在下篇介绍；

（1）坐标（x,y）处的值就等于该点的梯度，即：

g(x,y)=G[f(x,y)]，

如下图所示，左图为原图，右边为梯度图像。由图可以看到，用梯度法能检测到边缘，但由于梯度法的计算式，除了轮廓之外，其余部分为全黑。

其完整代码如下：

梯度法在写代码时，也可以直接用filter2D对其进行卷积。

代码如下：

因为有x轴和y轴卷积，下图是分别卷积后的结果。

下图是最后的运行结果，检测出来的边缘，与上上图是一样的，左图为原图，右图为检测后的图，可以明显看到字母T的边缘，只是除了边缘，其余部分都变成黑色了。

本种显示方式只显示边缘，其余部分全部是黑的是因为在使用梯度公式进行计算时，算出来的结果全为0。