神秘的十字架模型

一、正方形内十字架

1、如图,正方形ABCD中,DE与HG相交于点O.

二、矩形内十字架模型

如图1-2-1所示,在矩形ABCD中,CD=b,AD=a,在AB边上有一点E.若DE⊥AC,则DE与AC之间有什么数量关系?

如图1-2-2所示,在矩形ABCD中,CD=b,AD=a,在AB边上有一点E.CD上有一点F,若EF⊥AC,则EF与AC之间有什么数量关系?

如图1-2-3所示,在矩形ABCD中,CD=b,AD=a,E、F分别是对边AB、CD上的点,M、N分别是AD、BC上的点,若EF⊥AC,则EF与MN之间有什么数量关系?

模型总结:在矩形十字架模型中,若在矩形对边上分别取点并相连,所得两条线段若垂直,则十字架之比与矩形邻边“成比例”

第一境界——模型的基本应用

题目2:(北师大教材19页4题)如图1-2-5,在矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=8,将纸片折叠,使点C与点A重合.请在图中画出折痕EF.并求出EF的长.

分析:构造矩形可“秒杀”此题

分析如图1-2-7-1,可构造矩形“秒杀”此题!

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