学奥数（第174天）

第五十一题答案：2.4cm。

解析：三角形面积等于底乘高的一半，用两种方式表示面积就很容易得到斜边的高为3×4÷5。

第五十二题答案：一样大。

解析：把右下角的三角形移动到左上后，很容易得到2个一样大的图形。

第五十三题答案：9平方厘米。

解析：用2种方式表示面积，很容易得出DC:BC=2:3，那么DC=3,BC=4.5，面积为3×3=9。

第五十四题答案：30平方厘米。

解析：连接BD，很容易得到△BDC面积为20，而△ABD和△BDC高相等，底是2倍关系，所以△ABD面积为10。

第五十五题答案：3cm。

解析：连接ED，那么△AED的面积为平行四边形的一半，所以可以得到AE分得的2部分图形的面积差就是△DEC面积的2倍，所以易得EC为3。

第五十六题答案：

证明：连接CE，△DCE的面积是平行四边形DCEG和ABCD的一半，所以他们的面积相等。

第五十七题答案：34平方厘米。

解析：阴影部分的面积等于下面的梯形面积，即（10+10-3）×4÷2=34。

第五十八题答案：△BCD，△BAE，△DAE。

解析：同底等高即可 。

第五十九题答案：（2）（4）（7）（8）（9）。

解析：设大正方形边长为a，小正方形边长为b，则（1）的面积为a（a+b）÷2=a×a÷2+a×b÷2，（3）的面积为a×a+b×b- a（a+b）÷2= a×a÷2+ b×b –ab÷2，（5）的面积为ab，（6）的面积为a×a÷2+ b×b÷2。

第六十题答案：（7）。

解析：设AB=a，CD=b, 梯形高为h。（7）的面积为（a+b）h÷4+bh÷4，其他图形的面积为（a+b）h÷4 即梯形面积的一半。