闫芳‖时空无尽，就让我在你的岁月里凝成一点 / 开普饭

在一节初高中物理的衔接课上，暖场之后我给学生抛出的第一个问题是

“Where are you?”

选择这个问题既有物理目的，也有我自己对人生的思考。

终其一生，我们都在寻找：“我是谁、我来自何方、我将归于何处？”

这个问题的答案，也许有人即将阖眼与世长辞时还没有想明白。

而我自己还在寻找中。

学生们给出了怎样的回答呢？

答案

学生的答案

学生1:我在黄帝故里美丽新郑。

学生2:我在一个正在发展中的中国。

学生3:我在新郑三中四层会议室。

学生4:我在茫茫宇宙的一个美丽的星球------地球上。

简直就是按照我设计的脚本来回答。

就是要达到这样的效果，让他们站在不同的范围内去思考怎样描述自己的位置，体会理想模型和极限的思想。

之后，我又打开百度地图，用地球模式，不断放大比例尺，让学生观察体会“点”——位置的概念。（这个工具还是我前几天听火星人俱乐部杨杨老师给闺女讲科学课时学的。）

环视整个宇宙，地球就是一个点；

放眼世界，如果你在国外被人问起，你会自豪地说：“我来自中国”，中国就是一个点；

胸怀祖国，你所在的城市是一个点；

在一座城市里，你的学校就是一点；

在青葱的校园里，你的教室里你所站的位置就是一个点。

然而究竟什么是“点”？为此我还特意请教数学老师，他说在数学上没有点的定义。

我又自己查阅了资料：“欧几里得所著的《几何原本》第一卷中有 23 個定義，前几个关于点线面的描述如下——

1. 點是沒有部份的。

2. 線只有長度而沒有寬度。

3. 一線的兩端是點。

4. 直線是它上面的點一樣的平放的線。

5. 面只有長度和寬度。

6. 面的邊緣是線。

7. 平面是它上面的線一樣的平放的面。”

所以问题又来了，如果用一个点来精确描述一个位置，在实际问题中看来是不能够了，比如你站立的位置，至少有你鞋底面积那么大。

况且在实际问题中，物体发生运动时各个部分的位置和位置的变化也一般并不相同。

如果我们把物体抽象成欧氏几何所描述的没有大小和形状的“点”，那这些困难和麻烦不就自动消失了吗？

这就是物理模型的强大力量。

物理模型就是把实际问题理想化，先略去一些次要因素，突出其主要因素。

在某些情况下，我们可以忽略物体的大小和形状，而突出“物体具有质量”这个要素，把它简化成一个有质量的物质点，这就是质点。

在衔接课上，我用这样的方式，让学生体会物理学的科学研究方法之一：

理想模型法。

这样引课是觉得百度地图的效果很酷，同时也让学生体会到研究问题和研究范围的选取。

但上课时出现了一个小插曲。在讨论质点这个模型建立后，让学生举例：在什么问题中，谁可以看成质点。

这都是老师惯用的招数，让学生在实际问题中加深理解。

其他几个学生举例都很在行，但一个学生举例：在整个校园里，我的教室可以看成一点。

现在反思，学生这样描述，一个原因是受我的引课的影响，另一个原因是不明确“质点”是对研究对象的理想化。

第一次尝试，这样的引课是否恰当呢？

只有把研究对象抽象成质点，才能在坐标系中，用几何点来精确描述位置。

所以质点和几何点有着千丝万缕的联系。

其实不只是对位置的描述要看研究的范围，时间和时刻这两个贯穿高中物理始终的概念也大有学问。

时刻对应时间轴上一点，是状态，与时刻对应的是此时刻物体的位置、瞬时速度、瞬时加速度、受力、动能、动量。

时间对应时间轴上的一段线段，是过程，与时间对应的是此段时间内物体发生的位移、物体的平均速度、力对物体做的功、物体能量的变化、力对物体的冲量、物体动量变化。

这样一说几乎把高中物理的主干知识都概括了。

然而还有一点下文。

神奇之处是，我选择的时间到底有多长？

当时间趋于零的极限，就变成时刻了。我总以为，零的极限是一个数学说法，在生活中，点的含义可以很丰富。

试想一下，当我老了，在最后一次有力气可以回首往事的时候，我会想起那一年我出生了、那一年我考上大学了，那一年我结婚了，那一年我有了女儿，那一年……和几十载生命相比，那一年就是一点。所以在女儿因为9月1日出生而不得不晚上一年学时，别人都说：你当时咋不提前一天剖了，我就会说——和漫长的一生相比，一年算得了什么。

把时间再取得长一些，和人类有文字记载的历史时间比起来，唐宋元明清每一个朝代都变成了一个点，想想对于我们这些不是研究历史专业的人来说，大唐就是盛世的一个点。

因此，我们的岁月，有多少悲喜欢笑，也终会湮没在历史的长河里，成为最普通的浪花一点。所以，放下一腔的仇怨，用心把自己时间段放大看，让每个时刻的精彩连成属于自己的影片。

大与小，长与短，伟大与平凡，这百结的柔肠都只在自己的一念之间。