最值好题一枚

《怎样解题》一书的作者匈牙利数学家波利亚说过，掌握数学就意味着要善于解题。做题不在多而在精，题要解得精彩；对待解题的思想方法要对头，要通过做题，深刻理解概念，扎实掌握基本知识，学会运筹帷幄，纵横捭阖，使自己的思维水平不断提升，高屋建瓴；只有这样，面对千变万化、形式各异的题目时，才能应对自如，使一道道难题迎刃而解。也就是说，我们在解题时应力求做到一题多解，多解归一，多题归一，用“动”的观点分析问题，尽可能地拓宽思路，训练自己敏锐的思维，做到“八方联系，浑然一体”，最终达到“漫江碧透，鱼翔浅底”的境界。

原题再现如图，在平行四边形ABCD中，AB=8，AD=6，以AB为边向右作等边△ABE，F为边CD上一点，DF=3，连接EF，则EF的最小值为________.

图文解析固定AB边，则点D在以A为圆心,6为半径的圆A上。如何得到点F呢？点F是点D沿AB方向平移2得到的。如何确定点F的运动轨迹？将A沿AB方向平移2到点G，则点F在G为圆心6为半径的圆上。

连接EG，解△GBE得EG=2√13

在△GBE中，EF≥EG-FG=2√13-6故EF的最小值为2√13-6.主从联动，变中不变，确定动点F的运动轨迹是解题的关键。

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